Esiste un metodo per dimostrare la non regolarità delle trasformazioni di stringa?

Esistono diversi modelli per definire le trasformazioni tra le lingue. Trasduttori di stato finito e trasformazioni di grafici definibili MSO su grafici di stringhe sono i due che conosco meglio. Sappiamo che i trasduttori a stati finiti a 2 vie (che sono più espressivi delle loro controparti a 1 via) e le trasformazioni di stringhe definibili da MSO catturano lo stesso insieme di trasformazioni insieme ad altri modelli meno noti che usano combinatori. Questa classe di trasformazioni è considerata regolare, quindi è facile dimostrare che una trasformazione è regolare se è possibile fornirne una descrizione con uno di questi modelli.

C'è un modo semplice per dire che una trasformazione è al di fuori di questa classe? Qualcosa di simile al lemma di pompaggio delle lingue normali o del teorema di Myhill-Nerode, ma per le trasformazioni di stringhe è il tipo di cosa che sto cercando.

La tua domanda non è del tutto ben definita: come ti viene data la trasformazione con cui inizi? Ad esempio, se si assume che la trasformazione sia data ad esempio da una macchina di Turing, allora chiaramente non esiste un modo algoritmico per decidere se si tratta di una trasduzione regolare.

Tuttavia, sembra che ti stia chiedendo se esiste una caratterizzazione "indipendente dalla macchina" delle trasduzioni di stringa (ad es. Myhill-Nerode).

Sebbene non conosca una tale caratterizzazione in generale (sono abbastanza sicuro che tale caratterizzazione non sia nota), esiste una tale caratterizzazione per i trasduttori di stringa con informazioni sull'origine, sviluppata da Bojnaczyk.

Puoi iniziare qui.