Elenco di algoritmi di ispirazione quantistica

I progressi nel calcolo quantistico hanno portato allo sviluppo di nuovi algoritmi classici. Notevoli esempi recenti sono algoritmi di ispirazione quantistica per l'algebra lineare:

• Un algoritmo classico di ispirazione quantistica per i sistemi di raccomandazione
• Algoritmi classici di ispirazione quantistica per analisi dei componenti principali e clustering supervisionato
• Regressione stocastica di basso rango di ispirazione quantistica con dipendenza logaritmica dalla dimensione
• Algoritmi classici sublineari di ispirazione quantistica per la risoluzione di sistemi lineari di basso rango

e per Max 3LIN:

• Battere l'incarico casuale su problemi di soddisfazione dei vincoli di grado limitato .

Può essere molto utile compilare un elenco di tutti gli algoritmi classici noti ispirati al calcolo quantistico. Quali altri esempi sono noti?

Come affermato da Leslie G. Valiant in un suo seminale 1 suo,

Gli algoritmi olografici sono ispirati al modello computazionale quantistico. Tuttavia, sono eseguibili su computer classici e non necessitano di computer quantistici.

Questa è una tecnica di progettazione algoritmica che è stata utilizzata (da Valiant stesso e altri) per produrre algoritmi temporali polinomiali per diversi problemi che sono variazioni minori di importanti problemi NP-hard (maggiori informazioni su Wikipedia 2 ).

C'è anche un recente lavoro sulla programmazione semidefinita di basso rango che, sebbene non basato direttamente su un algoritmo quantistico, utilizza ancora le stesse tecniche di ispirazione quantistica.

C'è un intero corpus di lavoro da fare con algoritmi evolutivi ispirati ai quanti (QIEA), con algoritmi reali che usano tecniche di calcolo quantistico, vedi sondaggio (fonte ACM) . Un altro algoritmo di ispirazione quantistica lo utilizza nell'ottimizzazione numerica .

Gli algoritmi di quantum annealing (QMC-QA ¹ ) o di quantum-denealing quantistico (SQA ² ) di Monte Carlo quantistico hanno ottenuto risultati migliori rispetto al dispositivo D-Wave testato in recenti studi :

Stabiliamo il primo esempio di vantaggio di ridimensionamento per una ricottura quantistica sperimentale rispetto alla ricottura simulata classica: scopriamo che il dispositivo D-Wave presenta un ridimensionamento certificabile migliore della ricottura simulata, con affidabilità del 95%, sulla gamma di dimensioni problematiche che possiamo testare . Tuttavia, non troviamo prove per un aumento di velocità quantico: la ricottura quantistica simulata mostra il miglior ridimensionamento con un margine significativo.

Poiché sia ​​il dispositivo D-Wave che SQA superano le SA per determinate istanze problematiche, ciò dà l'impressione che SQA sia una sorta di algoritmo ispirato ai quanti. Il nuovo studio che ha testato il processore D-Wave 2000Q ha anche scoperto che le sue prestazioni sono correlate meglio con un modello classico proposto etichettato "algoritmo Monte Carlo (SVMC)" in quello studio rispetto allo SQA:

Usiamo questo per sostenere che un motivo chiave per il rallentamento della ricottura quantistica rispetto all'SQA è la sua temperatura subottimamente alta, che fa sì che si comporti più come SVMC. Pertanto, le forti prestazioni di SQA sulla classe di istanza con impianto logico suggeriscono che questa classe è un buon obiettivo o base per l'esplorazione di un eventuale speedup quantico usando l'hardware QA.

Se ignoriamo la storia di D-Wave di fondo, possiamo ancora concludere che SQA è un algoritmo di ottimizzazione ispirato ai quanti che supera le ricotture simulate classiche (e forse altri algoritmi di ottimizzazione) per determinati problemi? Dipende. Se l'obiettivo è effettivamente quello di trovare lo stato fondamentale di qualche sistema quantistico, allora la risposta è sì. Ma se l'obiettivo è avere un algoritmo di ottimizzazione per scopi generici simile alla ricottura simulata, la risposta è no.

1. _{Martoňák, R., Santoro, GE & Tosatti, E. Ricottura quantistica con il metodo Monte Carlo integrale nel percorso: il modello Ising casuale bidimensionale. Phys. Rev. B 66 , 094203 (2002). URL http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.66.094203}
2. _{Santoro, GE, Martoňák, R., Tosatti, E. & Car, R. Teoria della ricottura quantistica di un vetro di spin Ising. Science 295 , 2427–2430 (2002). URL http://dx.doi.org/10.1126/science.1068774 .}

Dai un'occhiata alla programmazione genetica lineare di ispirazione quantistica. Questo algoritmo mira a indurre programmi per computer in linguaggi imperativi. Per esempio:

• https://www.researchgate.net/project/Quantum-Inspired-Linear-Genetic-Programming

• Programmazione genetica lineare ispirata ai quanti come sistema di gestione della conoscenza, agosto 2013, The Computer Journal 56 (9): 1043-1062, Douglas Mota Dias e Marco Aurelio C. Pacheco https://doi.org/10.1093/comjnl/bxs108