Un ostacolo come ETH

Sappiamo che in non possiamo risolvere -SUM in in nessuna funzione (di solito ). $ETH$ $K$ $f(K)poly(nK)$ $f(K)$ $2^{O(K)}$

C'è qualche congettura che impedisce una complessità (questo è del tutto coerente con la possibilità come abbiamo bisogno di tempo esponenziale per la somma del sottoinsieme) o tale possibilità è consentita? $(\log n)^{O(K)}$ $K=\Omega(n)$

cc.complexity-theory subset-sum

— T ....
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L'ETH stesso preclude questa possibilità.

In https://people.csail.mit.edu/rrw/cnf-sat-feasible.pdf mostriamo che qualsiasi algoritmo temporale per k- SUM, per qualsiasi funzione monotona non decrescente senza limiti , implicherebbe che ETH è falso. $n^{O(1)} n^{k/\alpha(k)}$ $\alpha$

— Ryan Williams
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Vuoi dire che è in costante aumento, o almeno va all'infinito?

α

$\alpha$

— Sasho Nikolov,

@RyanWilliams Simile nello spirito all'ETH come ostruzione. C'è qualcosa che potrebbe impedire la complessità di con un consiglio sulla dimensione polinomiale o un oracolo PPAD?

O ((\log n)^{O (k)})

$O((\log n)^{O(k)})$

— T ....

Aggiunto "illimitato" :)

— Ryan Williams,

@Brout Nota che (log (n)) ^ k è una funzione FPT, quindi sì, ETH lo esclude. Con i consigli sulle dimensioni poli significherebbe circuiti di dimensioni subesponenziali per 3sat. Con un oracolo del PPAD sembrerebbe implicare che l'ETH implichi il PPAD non in P. Per me sarebbe una svolta, non conosco molte prove corroboranti che il PPAD non sia in P

— Ryan Williams,