Il problema della corrispondenza perfetta bicolore è decidere se un grafico ha una colorazione con due colori in modo tale che ogni nodo abbia esattamente un vicino dello stesso colore di se stesso. Schaefer ha dimostrato che il problema era NP-completo . Rimane NP-completo anche per i grafici cubi planari.
Sono interessato a una variante in cui vogliamo decidere se il grafico di input ha una colorazione con due colori in modo tale che ciascun nodo abbia esattamente un vicino colorato in modo diverso da se stesso. Chiamo questo problema di abbinamento perfetto rosso-blu. Non so se questo è un problema noto.
Quanto è difficile decidere l'esistenza del perfetto abbinamento rosso-blu?
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Un altro modo per affermare questo problema sarebbe quello di chiedere se il grafico dato ha una corrispondenza perfetta che è anche un taglio.
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Mikhail Rudoy,