Sentiamo spesso parlare di ricerche e pubblicazioni classiche nel campo della complessità computazionale (Turing, Cook, Karp, Hartmanis, Razborov ecc.). Mi chiedevo se ci sono articoli pubblicati di recente considerati fondamentali e assolutamente da leggere. Per recente intendo negli ultimi 5/10 anni.
Risposte:
Il recente articolo di László Babai che mostra che l'isomorfismo grafico in Quasi-P è già un classico.
Ecco un'esposizione più accessibile del risultato pubblicato negli atti dell'ICM 2018.
L'importanza è negli occhi di chi guarda. Tuttavia, direi che la congettura della dicotomia CSP Feder – Vardi, dimostrata in modo indipendente da A. Bulatov e D. Zhuk , è un risultato fondamentale.
Limiti inferiori del circuito ACC non uniforme di Ryan Williams:
https://people.csail.mit.edu/rrw/acc-lbs.pdf
e verifica classica dei calcoli quantistici di Urmila Mahadev:
http://ieee-focs.org/FOCS-2018-Papers/pdfs/59f259.pdf
sembrano buoni candidati
Questo nuovo articolo di Hao Huang [1] (non ancora sottoposto a peer review, per quanto ne so) probabilmente si qualifica ... dimostra la congettura della sensibilità di Nisan e Szegedy, che è stata aperta per circa 30 anni.
[1] Sottotipi indotte di ipercubi e una prova della congettura della sensibilità, Hao Huang. Manoscritto, 2019. https://arxiv.org/abs/1907.00847
Il lavoro del 2018 di Subhash Khot, Dor Minzer e Muli Safra "I set pseudorandom in Grassmann Graph hanno un'espansione quasi perfetta" ci ha portati "a metà strada" dalla congettura dei giochi unici ed è metodologicamente piuttosto interessante secondo persone più competenti di I. Citando Boaz Barak ,
Ciò stabilisce per la prima volta la durezza di giochi unici nel regime per i quali era noto un algoritmo temporale sub-esponenziale, e quindi (necessariamente) usa una riduzione con qualche (grande) esplosione polinomiale. Mentre è teoricamente ancora possibile che la congettura dei giochi unici sia falsa (come credevo personalmente sarebbe il caso fino a quest'ultima sequenza di risultati), lo scenario più probabile è ora che l'UGC è vero e la complessità degli UG , c) il problema è simile al seguente ...
L'articolo ha indotto alcuni ricercatori (incluso Barak) a modificare pubblicamente la propria opinione sulla verità dell'UGC (da falso a vero).
"Sulla possibilità di algoritmi SAT più veloci" di Pătraşcu & Williams (SODA 2010). Fornisce relazioni strette tra la complessità della risoluzione di CNF-SAT e la complessità di alcuni problemi polinomiali (set dominante k, d-sum, ecc.).
I risultati sono duplici: o possiamo migliorare la complessità della risoluzione di alcuni problemi polinomiali, e quindi ETH è falso e otteniamo un algoritmo migliore per CNF-SAT. O ETH è vero, e quindi otteniamo limiti inferiori su diversi problemi polinomiali.
Il documento è sorprendentemente facile da leggere e da capire. Per me, è l'inizio effettivo della complessità a grana fine.
È un anno oltre il limite di 10 anni, ma "Delegating Computing: Interactive Proofs for Babbles" di Goldwasser, Kalai e Rothblum è stato un documento estremamente influente. Il risultato principale è che esiste una prova interattiva per qualsiasi calcolo uniforme di spazio-registro in cui il prover viene eseguito nel tempo poly (n) e il verificatore nel tempo n * polylog (n) con bit di comunicazione polylog (n).
L'articolo ha dato il via alla ricerca sulle prove interattive e sul calcolo verificabile dei problemi in P è stato incredibilmente influente nella crittografia in cui esso e il lavoro che ne è seguito hanno reso quasi pratiche le prove interattive del mondo reale.
Per l'impatto e raggiungere il punto di riferimento di Indyk e Backurs dando limiti per modificare il calcolo della distanza. Questo documento mostra i limiti dell'informatica, collegando, k-SAT e SETH. Per limitare il calcolo della distanza di levenshtein, tra le stringhe, la carta mostra limiti stretti per calcolare la distanza di modifica - comunque meglio di SETH viene violato (SETH può essere falso in primo luogo, o anche avere limiti inferiori più stretti ). L'applicabilità di SETH a possibili problemi in P, per ottenere limiti o limitare l'applicazione di algoritmi (possibilmente calcolo!) È nuova.
O questo articolo di P. Goldberg e C. Papadimitrou, su una complessità uniforme per le funzioni totali Verso una teoria della complessità unificata delle funzioni totali .
Non sono sicuro che ciò si qualifichi - ha entrambi più di 10 anni, e non è in realtà un risultato di complessità computazionale in sé - ma penso che vale la pena notare la coppia di {Teorema della struttura del grafico, Teorema minore del grafico}. È stato completato nel 2004 e stabilisce un'equivalenza tra "Complessità topologica limitata" e "Non contiene una serie limitata di minori". Ogni teorema stabilisce una direzione dell'equivalenza.
Ciò ha avuto principalmente un impatto nel regno della teoria della complessità parametrizzata, in cui una di queste misure è spesso limitata, consentendo algoritmi efficienti che sfruttano l'altra. Quindi, direi che questi risultati hanno avuto un impatto sostanziale sulla complessità computazionale, anche se non provengono direttamente da quel campo.