Gli esperti di TCS dovrebbero addebitare denaro per leggere le prove che P! = NP?

È noto che ci sono tonnellate di dilettanti - me compreso - che sono interessati al problema P vs. NP. Ci sono anche molti amatuer - me stesso ancora incluso - che hanno tentato di risolvere il problema.

Un problema di cui penso che la comunità TCS soffra è un rapporto interessato-dilettante-esperto relativamente elevato; questo porta agli esperti ad essere inondati di prove che P! = NP, e ho letto che sono frustrati e sopraffatti, comprensibilmente, da questa situazione. Oded Goldreich ha scritto su questo argomento e ha indicato il proprio rifiuto di verificare le prove.

Allo stesso tempo, parlando dal punto di vista di un dilettante, posso affermare che ci sono poche cose più frustranti per gli appassionati di TCS di livello non esperto di qualsiasi livello di abilità rispetto alla generazione di una prova che sembra giusta, ma che manca entrambi la capacità di trovare l'errore nella prova e la capacità di parlare con chiunque sia in grado di individuare errori nella prova. Di recente, RJ Lipton ha scritto sul problema dei dilettanti che cercano di essere presi sul serio.

Ho una proposta per risolvere questo problema e la mia domanda è se gli altri lo ritengano ragionevole o no.

Penso che gli esperti dovrebbero addebitare una somma di denaro significativa ma ragionevole (diciamo 200 - 300 USD) in cambio di aver accettato di leggere le prove in dettaglio e di trovare errori specifici in esse. Ciò compirebbe tre cose:

1. I dilettanti avrebbero un modo chiaro per far valutare e prendere sul serio le loro prove.
2. Gli esperti verrebbero compensati per il tempo e l'energia spesi.
3. Ci sarebbe un costo significativamente elevato imposto al controllo di prova che il numero di prove che i dilettanti inviano diminuirà drasticamente.

Ancora una volta, la mia domanda è se questa sia una proposta ragionevole. Ovviamente, non ho la capacità di indurre gli esperti ad adottare ciò che suggerisco; tuttavia, spero che gli esperti leggano ciò che ho scritto e decideranno che è ragionevole.

Lasciami rispondere al tuo suggerimento con un contro-suggerimento: perché non provi a creare un'attività, agendo come intermediario tra dilettanti ed esperti? I dilettanti pagano per far valutare le loro prove. Trovi un esperto e paghi l'esperto per valutare la prova, prendendo una parte del denaro per il tuo ruolo da intermediario. Cercare di gestire un'attività simile è il modo più affidabile per scoprire se la tua idea è fattibile.

Ho un po 'di "esperienza nel mondo reale" in questa nascente industria (e no, non sto parlando della mia offerta di $ 200.000 a Deolalikar :-))

A gennaio, uno sviluppatore di software mi ha inviato un'e-mail che aveva tentato di provare P ≠ NP e che, mentre era quasi sicuro che ci fosse un errore, non è riuscito a trovarlo. Mi chiese se conoscevo studenti universitari disposti a trovare l'errore per lui in cambio di qualche centinaio di dollari.

Per darti un po 'di contesto: ricevo una prova di P ≠ NP o P = NP nella mia casella di posta circa una volta al mese. Molte di queste e-mail vanno in una lunga lista di teorici della complessità (Cook, Karp, Fortnow, Sipser ...); spesso includono ruminazioni religiose o metafisiche, nonché oscuri accenni sulle cospirazioni accademiche. (In un caso, ci sono state minacce di morte grafiche contro di me, che mi hanno portato a contattare la polizia.) Praticamente nessuno di loro riconosce la possibilità che la prova possa essere sbagliata o che l'autore abbia frainteso la domanda. E quando, tornando alla scuola elementare, ho cercato di corrispondere con gli autori, ho scoperto che erano tutti ferventi credenti nella massima di Churchill "mai, mai, mai, mai arrendersi".

Quindi la richiesta dello sviluppatore del software mi ha davvero colpito! Questa è stata la prima volta che ho mai visto una prova P ≠ NP accompagnata da questo livello di autocoscienza - sia sull'imposizione che viene fatta sul tempo delle persone sia (cosa più importante) sulla probabilità di errore. Come è accaduto, il mio dottorando Michael Forbes ha inviato all'autore un bellissimo rapporto dettagliato che spiega i problemi con il suo approccio; l'autore ha ringraziato Michael e (credo! :-)) ha pagato come promesso.

Quindi sì: per i dilettanti che vogliono che qualcuno esamini le loro prove P vs. NP (o lavori simili), penso che pagare uno studente laureato qualche centinaio di dollari sia un ottimo modo per andare. (Si noti che gli studenti laureati sono una scelta molto migliore rispetto ai professori: non solo hanno più energia ed entusiasmo per tali cose, ma hanno anche bisogno di più denaro.) Vorrei che più dilettanti si servissero di questa opzione.

Per alcuni mesi alla fine del mio ultimo anno di college e all'inizio del mio primo anno di scuola di specializzazione ho fatto $ 60 / ora correggendo le prove errate di un dilettante sull'ultimo teorema di Fermat. In questo caso la persona era un accademico in un altro campo, quindi aveva una ragionevole comprensione del valore del tempo da esperti. È stata una bella esperienza dappertutto, ho guadagnato mille dollari in un momento in cui non avevo altre buone fonti di reddito e ha imparato gli errori che ha commesso in diverse bozze.

Penso che per le persone che stanno facendo uno sforzo genuino e che sono disposti a pagare buoni soldi, non dovrebbe essere difficile trovare studenti universitari qualificati o giovani studenti laureati che hanno bisogno di soldi.

Un problema che vedo con il tuo suggerimento è che la maggior parte delle non-prove P vs NP non sono nemmeno false. In altre parole, di solito soffrono di un fallimento di definizione o specifica che li rende impossibili da verificare come veri o che dimostrano di essere falsi. Ti riferirò alla mia caricatura (spudorata autopromozione!) Della tipica interazione tra esperti e appassionato di P vs NP dilettante : è difficile vedere come introdurre denaro in questa discussione lo migliorerebbe.

ps la caricatura di cui sopra si basa sul guardare i naufragi sulla teoria comp: Timothy Chow potrebbe avere più da dire su questo, dal momento che spesso tenta pazientemente di coinvolgere tale gente.

Ricordo di essere andato a una conferenza linguistica intorno al 1985 dove si tenne il seguente scambio:

Altoparlante: le foglie dell'albero sono esempi di un problema NP-completo, ma sono facili da risolvere a mano.

Io: se le istanze sono facili da risolvere, forse il problema non è NP-completo.

Relatore: non capisco.

$ 300 sembrano troppo piccoli per essere caricati. Paga solo per un'ora o 2 volte. Qualsiasi prova che corto è già stata esclusa.

Sicuramente no. Non abbiamo bisogno di un'altra alternativa al mondo accademico. Alcune persone hanno già fornito queste alternative, fornendo sia ai ricercatori dilettanti che a quelli professionali e alla società false speranze di un futuro ad alta tecnologia (ho in mente un luogo particolare ma preferirei non menzionarlo).

Il sistema accademico è stato forgiato dopo secoli in quello che è. Vedo i tentativi di saltare il sistema di peer review semplicemente come "saltare la fila". Se una ricercatrice dilettante non ha la capacità di capire perché la sua prova sia sbagliata, da sola o con alcuni commenti da rivedere, allora c'è una soluzione semplice e cioè che deve studiare l'argomento a portata di mano. Ecco perché esistono istituti di istruzione come le università, per certificare la conoscenza di una determinata persona. Se quella persona sembra essere un genio che afferra la conoscenza del campo all'istante, bene, concedi quel grado il più presto possibile. Ma la stragrande maggioranza deve e deve sottoporsi ad addestramento per il proprio interesse e per il bene della società.

Cosa penseresti se questa linea di business venisse presa dalla matematica e messa in medicina o in un altro campo in cui le conseguenze sono più immediate? Quanto tempo prima che un uomo d'affari inaffidabile cambi intenzionalmente i documenti amatoriali in modo che siano difficili da rivedere o possano ingannare il recensore? Lo sciocco dei ricercatori clienti-dilettanti è destinato a succedere, come in tutte le imprese che fanno affidamento su conoscenze difficili da acquisire.

Puoi vedere che il mio punto è che ci sono problemi funzionali prima ancora di approfondire i dettagli tecnici. E dal momento che sto discutendo di ingegneria, la "programmazione" è un buon esempio di ciò che accade quando i dilettanti stanno cercando di fare un lavoro serio con poca o nessuna formazione. L'ultima cosa di cui una comunità scientifica ha bisogno sono i media che glorificano il prossimo "informatico teorico autodidatta che sfida le basi dell'intera comunità scientifica dal suo garage", figuriamoci una fragile scienza come la nostra, che cerca ancora di ottenere il riconoscimento merita.