Calcolo naturale basato su forze fondamentali

Esempi ben noti di calcolo ispirato al fenomeno naturale sono i computer quantistici e i computer DNA.

Cosa si sa del potenziale e / o dei limiti dell'informatica con le leggi o la gravità di Maxwell?

Cioè, incorporando le soluzioni "rapide" della natura alle equazioni di Maxwell o il problema n-body direttamente in un algoritmo di uso generale?

Non è chiaro cosa implica un "algoritmo" basato sulle forze naturali. Probabilmente, un computer quantistico opera già in base a "principi naturali" (esclusa la gravità, ma comprese le equazioni di Maxwell). Quali sono i passaggi atomici nel tuo "algoritmo naturale"? Se stai parlando di prendere un sistema -body e di lasciarlo "evolvere" per eseguire un calcolo, come misureresti il ​​suo tempo di esecuzione?$n$

In questo senso, tuttavia, negli anni '80 Roger Brockett ha svolto un lavoro interessante sulla visualizzazione dello smistamento e della programmazione lineare come soluzione per un sistema dinamico.

Al momento, il calcolo quantistico è il più potente modello computazionale basato sulla fisica nota per essere stato realizzato sperimentalmente e può simulare in modo efficiente le equazioni di Maxwell e praticamente ogni altro fenomeno fisico che incontri nella vita di tutti i giorni. Come hanno già detto gli altri, un'eccezione a questo è data dalle ore spaziali generali consentite come soluzioni nella relatività generale.

C'è stato molto interesse nel potere computazionale dei computer con accesso al tempo chiuso come le curve, per esempio. Tuttavia non vi è assolutamente alcuna prova che questi esistano in natura o che possano essere creati artificialmente. Quindi, mentre ci sono modelli computazionali potenzialmente interessanti che incorporano la relatività generale in qualche forma, ci sono notevoli dubbi sul fatto che tali modelli possano essere realizzati, e prima di poter avere il modello più generale di calcolo fisico abbiamo bisogno di una solida teoria della gravità quantistica.

Inoltre, le caratteristiche interessanti della relatività generale tendono a manifestarsi solo in regioni ad alta curvatura, che è molto diversa dalla regione quasi piatta dello spaziotempo in cui abitiamo e gli effetti della relatività in tale spazio piatto (ish) non offrono alcun vantaggio computazionale.

Per gravità, c'è stato un certo interesse nel "calcolo relativistico" che utilizza la struttura dello spaziotempo per accelerare i calcoli in qualche modo. Alcune idee includono Malament-Hogarth Spacetime e il calcolo tramite buchi neri: avvia il tuo computer con un calcolo per, diciamo, decidi la congettura di Goldbach (cercando un controesempio) e poi gettati in un buco nero. Il tempo infinito può passare per il computer fuori dal buco per cercare un controesempio, ma questo è vissuto solo come tempo finito per te dentro, quindi se non ricevi un segnale con un controesempio entro una scadenza, "sai" che non esiste .

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Ecco un'interpretazione della tua domanda, che potresti aver voluto o meno, ma per la quale ho una risposta.

I computer sono ovviamente dispositivi fisici reali e quindi possono essere modellati dalle leggi della fisica. Ma non usiamo le leggi della fisica che sarebbero necessarie per descrivere un computer reale come un modello di calcolo perché è troppo complesso. Per creare un modello di calcolo, definiamo qualcosa come una macchina di Turing che è abbastanza semplice da essere matematicamente tracciabile. Tuttavia, ora abbiamo liberato il modello dal mondo fisico, perché non diciamo come sia costruita la macchina di Turing o quali siano le forze che la spingono a funzionare.

Quindi possiamo escogitare alcuni semplici modelli che catturano il "calcolo", ma le cui regole fondamentali sono di natura fisica? La mia risposta a questo sarebbe di controllare le lezioni di Feynman sul calcolo: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Parla di molti diversi sistemi fisici semplici che eseguono un calcolo. Ad esempio, esiste il modello di palla da biliardo di Fredkin e Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), in cui il punto era quello di rendere esplicitamente conto dei requisiti energetici e progettare un computer in grado di funzionare per arbitrariamente molti passaggi per arbitrariamente poca energia. In particolare, il capitolo sull'informatica reversibile contiene molti di questi tipi di esempi.

Pensiamo molto a questo problema nel mio laboratorio. Ad esempio, abbiamo fatto del lavoro su cosa significhi per il calcolo delle reti di reazione chimiche: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs e http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

Pensiamo anche al modo in cui la formazione di cristalli seminati può eseguire il calcolo: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulazioni , oltre a cercare effettivamente di farlo sperimentalmente: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed e alcuni altri lavori basati sull'informatica utilizzando un fenomeno fisico chiamato spostamento del filamento di DNA: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

La teoria quantistica cattura abbastanza bene il concetto di oggetti discreti . Altre teorie della fisica no.