Avversari non uniformi vs. uniformi

Questa domanda è emersa nel contesto della crittografia, ma di seguito la presenterò in termini di teoria della complessità, dal momento che le persone qui conoscono meglio quest'ultima. Questa domanda è correlata a Problemi in NP ma non in Average-P / poly e Bunon Uniformity di Oracle Access .

Dichiarazione informale: quando gli avversari non uniformi (cioè una famiglia di circuiti polivalente) riescono a infrangere uno schema crittografico, ma gli avversari uniformi (ovvero le macchine probabilistiche di Turing poli-tempo) no?

Dichiarazione teorica della complessità: questa non è esattamente la stessa della precedente dichiarazione informale, ma in realtà sono interessato a questa versione:

Quali sono i problemi naturali ?$(\mathsf{NP} \cap \mathsf{P/poly}) - \mathsf{AvgP}$

In altre parole, quali problemi naturali difficili da media possono essere risolti da una famiglia di circuiti poli-dimensionati?$\mathsf{NP}$

La parola risolta può essere interpretata come il caso peggiore o medio (quest'ultimo è preferito).

Se i problemi naturali non possono essere trovati facilmente, anche i problemi artificiali sono accettabili.

Non c'è quasi nessun problema naturale che si ritiene sia in P / poli ma non in P. Gli esempi artificiali possono essere adattati per rispondere alla tua domanda.

Supponiamo , quindi esiste una lingua unaria L in NP che non è in P - unaria significa che tutte le stringhe nella lingua hanno la forma per alcune n.1 $E \neq NE$$1^n$

Quindi definire L 'come l'insieme di tutte le stringhe x tale che sia in L. Questo è in NP, è in P / poli e non è nel tempo polinomiale medio$1^{length(x)}$