quali sono noti limiti alla complessità dell'automorfismo grafico non banale

Dato qualsiasi semplice grafico non indirizzato G, non è banale determinare se G ha automorfismi non banali (non identitari). Ma quali sono i risultati sui limiti superiore / inferiore di questo problema decisionale?

cc.complexity-theory graph-isomorphism automorphism

— Charles Yu
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Risposte:

Determinare se un grafico ha un automorfismo non banale Cook-riduce (polinomio temporale Turing) a Isomorfismo grafico (determinare se una coppia di grafici è isomorfa) (esercizio per il lettore). Non è noto per essere equivalente all'isomorfismo grafico.

A sua volta, l'isomorfismo grafico può essere risolto in e risiede in . In particolare, non è completo di meno che la gerarchia polinomiale non collassi. $2^{\tilde O(\sqrt{n})}$ $NP \cap coAM$ $NP$

— Joshua Grochow
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G A \in P^{G I}

$GA\in P^{GI}$

G A

$GA$

G I

$GI$

G I \in B P P^{G A}

$GI\in BPP^{GA}$

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