Nel peggiore dei casi puramente funzionali , elenchi ordinati catenabili a tempo costante , Brodal et al. presenta alberi bilanciati puramente funzionali con O (1) concatenato e O (lg n) inserisci, elimina e trova. La struttura dei dati è alquanto complicata.
Esiste un albero di ricerca bilanciato più semplice con O (1) concatenato, funzionale o no?
Risposte:
Puoi banalmente creare una struttura di dati con O (1) tempo di concatenazione ammortizzato , semplicemente reinserendo tutto da un albero all'altro sulla concatenazione (che ha un costo O (n log n), esattamente lo stesso usato per costruire quell'albero in il primo posto, quindi il tempo complessivo è ancora O (n log n)), ma questo è barare.
Nel peggiore dei casi O (1), gli autori sostengono che si è trattato di un problema aperto per qualsiasi struttura di dati, quindi non credo che troverai una risposta facile.
Ho scaricato il documento che lei menziona e risponde "no", almeno al momento della pubblicazione del documento. Questo per due motivi:
è richiesto un documento per rivedere adeguatamente il lavoro correlato, e lo fanno nell'introduzione, con un riassunto in Fig. 1, che dice "no". Almeno se è stato pubblicato in una conferenza rispettabile, ma sembra così (Brodal è citato un paio di volte in "Strutture di dati puramente funzionali" da C. Okasaki, un riferimento sull'argomento).
Tuttavia, menzionano nel testo un algoritmo con tempo di ricerca O (log n log log n) e concatenazione nel tempo O (1), abbozzato nel documento K&T di STOC '96. Potrebbe essere interessante per te.
Il punto 1. assicura anche che puoi semplicemente cercare documenti che citano questo per trovare eventuali risultati successivi, che dovrebbero citarlo.
Se la domanda avesse rilevanza pratica (ma non si suppone che lo fosse), credo che i fattori costanti siano più importanti della differenza tra O (1) e O (log N) (come discusso nell'Introduzione agli algoritmi di Sedgewick), quindi è necessario cercare solo benchmark per il caso d'uso dell'applicazione.