Chiusura di linguaggi privi di contesto inequivocabili in pre e postfisso.

Sia un linguaggio privo di contesto. Definire p p c ( L ) per la chiusura pre e postfix di L , in altre parole, p p c ( L ) contiene tutti L 's prefissi e suffissi e quindi L stessa. La mia domanda: se L è privo di contesto e ha una grammatica non ambigua, è lo stesso per p p c ( L ) ?$L$$ppc(L)$$L$$ppc(L)$$L$$L$$L$$ppc(L)$

Credo che questo tipo di domanda di base sarebbe già stata risolta ai tempi d'oro della teoria del linguaggio, ma non sono riuscito a trovare un riferimento adeguato.

L'insieme è certamente privo di contesto, ma penso che possa essere intrinsecamente ambiguo: considera L = { a m b m c n d ∣ m , n ≥ 0 } ∪ { d a m b n c n ∣ m , n ≥ 0 $\mathit{ppc}(L)$ quindi p p c ( L ) include il linguaggio intrinsecamente ambiguo classico L ′ = { a m b m c n ∣ m , n ≥ 0 } ∪ { a m b n c n ∣ m , n ≥ 0

$$L=\{a^mb^mc^nd\mid m,n\geq 0\}\cup\{da^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}\;,$$ $\mathit{ppc}(L)$ E si può dimostrare p p c ( L ) è anche intrinsecamente ambigua dal solito argomento (applicare lemma di Ogden sia un n + n ! B n c n e un n b n c n + n ! Dedurre l'esistenza di due alberi distinti per a n + n ! b n + n ! c n + n ! ). $$L'=\{a^mb^mc^n\mid m,n\geq 0\}\cup\{a^mb^nc^n\mid m,n\geq 0\}\;,$$ $\mathit{ppc}(L)$$a^{n+n!}b^nc^n$$a^nb^nc^{n+n!}$$a^{n+n!}b^{n+n!}c^{n+n!}$