Chiusura di linguaggi privi di contesto inequivocabili in pre e postfisso.


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Sia un linguaggio privo di contesto. Definire p p c ( L ) per la chiusura pre e postfix di L , in altre parole, p p c ( L ) contiene tutti L 's prefissi e suffissi e quindi L stessa. La mia domanda: se L è privo di contesto e ha una grammatica non ambigua, è lo stesso per p p c ( L ) ?Lppc(L)Lppc(L)LLLppc(L)

Credo che questo tipo di domanda di base sarebbe già stata risolta ai tempi d'oro della teoria del linguaggio, ma non sono riuscito a trovare un riferimento adeguato.

Risposte:


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L'insieme è certamente privo di contesto, ma penso che possa essere intrinsecamente ambiguo: considera L = { a m b m c n d m , n 0 } { d a m b n c nm , n 0 }ppc(L) quindi p p c ( L ) include il linguaggio intrinsecamente ambiguo classico L = { a m b m c nm , n 0 } { a m b n c nm , n 0 }

L={ambmcndm,n0}{dambncnm,n0},
ppc(L) E si può dimostrare p p c ( L ) è anche intrinsecamente ambigua dal solito argomento (applicare lemma di Ogden sia un n + n ! B n c n e un n b n c n + n ! Dedurre l'esistenza di due alberi distinti per a n + n ! b n + n ! c n + n ! ).
L={ambmcnm,n0}{ambncnm,n0},
ppc(L)an+n!bncnanbncn+n!an+n!bn+n!cn+n!

Grazie. È stato più facile di quanto pensassi. Pensi che le varianti del problema (ad es. Pre e postfix debbano essere delimitate (con nuovi simboli) mostrino una perdita simile di non ambiguità?
Martin Berger

ppc$(L)={w$w,wwL}{$ww,wwL}L={dambmcnm,n0}{eambncnm,n0}$an+n!bn+n!cn+n!ppc$(L)ppc

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Sì, qualcosa del genere. Dato che non funziona, dovrò riprogettare il mio dominio di applicazione. Molte grazie per il tuo suggerimento.
Martin Berger,
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