Prendi un grafico diretto dove i bordi sono decorati con un numero naturale. Vogliamo l'insieme di tutti i percorsi P tra due vertici v 1 e v 2 in modo tale che ogni bordo successivo nel percorso sia decorato con un numero naturale maggiore del numero naturale che decora il bordo precedente.
Una domanda per questo sarebbe orari degli autobus o dei treni. Se stai cercando di determinare i diversi percorsi tra due città in base ai trasferimenti tra stazioni. (Non puoi prendere un secondo treno programmato per partire prima dell'arrivo del primo.)
L'ho chiamato in modo informale un "grafico programmato". Ma non so quale sia il nome di questo in letteratura.
Anche i riferimenti ad algoritmi correlati a questo sono di interesse.
leggermente correlato: cstheory.stackexchange.com/questions/5849/…
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Artem Kaznatcheev
Se si considera il grafico a linee di e si orientano i bordi da un nodo con numero inferiore a un nodo con numero superiore, si ottiene un DAG G ′ . Al contrario, qualsiasi orientamento aciclico di qualsiasi grafico a linee può essere ottenuto in questo modo. Quindi il tuo problema sembra essere sostanzialmente uguale al seguente problema: dato un orientamento aciclico di un grafico a linee, trova tutti i percorsi diretti che uniscono una data coppia di nodi. Ma non sono sicuro se la proprietà di essere un grafico a linee aiuta davvero qui ...?
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Jukka Suomela,