Riferimenti per la decomposizione modulare

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Quali sono i buoni documenti / libri per comprendere meglio il potere della decomposizione modulare e le sue proprietà?

Sono particolarmente interessato agli aspetti algoritmici della decomposizione modulare. Ho sentito che è possibile trovare una decomposizione modulare di un grafico in tempo lineare. Esiste un algoritmo relativamente semplice per questo? Che dire di un algoritmo non così efficiente ma più semplice?

— Vinicius dos Santos
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che cos'è una decomposizione modulare?

— Suresh Venkat,

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@Suresh: en.wikipedia.org/wiki/Modular_decomposition

— David Eppstein

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@ Grazie David! Non li conoscevo e suonano bene.

— Suresh Venkat,

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@Nathann Cohen sarebbe probabilmente la persona migliore per commentare questo, poiché ha integrato l'algoritmo di decomposizione modulare a tempo lineare in SAGE. Codice C di Fabien de Montgolfier: liafa.jussieu.fr/~fm/algos/index.html

— András Salamon

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Dovresti prendere in considerazione un semplice algoritmo di decomposizione modulare a tempo lineare per grafici, utilizzando l'estensione degli ordini, SWAT 2004 e la decomposizione modulare a tempo lineare dei grafici diretti, disco. Appl. Matematica. 2005 per i più semplici algoritmi a tempo lineare noti rispettivamente su grafico diretto e non diretto.

Il problema ha attirato principalmente interesse teorico e gli algoritmi sviluppati finora sono relativamente complessi. Non penso che sia stato uno sforzo sostenuto verso un algoritmo che è effettivamente suscettibile di essere implementato (cioè "non così efficiente ma più semplice").

Cordiali saluti, i primi algoritmi a tempo lineare per i grafici non orientati sono stati Un nuovo algoritmo lineare per la decomposizione modulare. CAAP 1994 e decomposizione modulare a tempo lineare e orientamento transitivo efficiente dei grafici di comparabilità .

— Gianluca Della Vedova
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Mi piace "non così efficiente ma più semplice" come motto per far funzionare algoritmi sperimentali :)

— Suresh Venkat

Implementazione dell'autore liafa.jussieu.fr/~fm/algos/index.html .

— Saadtaame,

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C'è un recente sondaggio

Habib e Paul (2010). Un'indagine sugli aspetti algoritmici della decomposizione modulare. Computer Science Review 4 (1): 41-59 (2010)

che dovresti controllare.

— Serge Gaspers
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Philippe Gambette ha una webpag e sulla bibliografia degli algoritmi di decomposizione modulari.

Informazioni su "Un semplice algoritmo di decomposizione modulare a tempo lineare per grafici, usando l'estensione dell'ordine", Fabien de Montgolfier ha fornito una versione estesa di questo documento sul suo sito web . Se sei interessato a varianti o generalizzazioni di MD, puoi trovare alcuni articoli sulle relazioni omogenee anche nel suo sito web.

— Abner Huang
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In realtà non v'è un (relativamente) semplice algoritmo ricorsivo decomposizione modulare che funziona in tempo lineare. Vedi: http://www.cs.utoronto.ca/~mtedder/TedderModular.pdf

— rapinare
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L'algoritmo del documento è per i grafici non indirizzati.

— Juho,

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Mi piace il libro di Diestel . Spiega come funziona la decomposizione modulare e come applicarla. In questo libro ci sono anche molte informazioni sulla convessità in un grafico.

— dpufrj
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