Macchina di Turing distribuita?

Sono uno studente master focalizzato sui sistemi distribuiti ma anche interessato all'informatica teorica. Mi chiedevo se esiste una rappresentazione formale di un sistema distribuito sopra una macchina da turismo? Cioè, è possibile estendere (fare una variante) il concetto di una macchina turing per sfruttare il calcolo distribuito?

Un'idea è quella di creare un nastro condiviso (qualcosa di simile a Tuple Space ) tra TM.

[Esiste] una rappresentazione formale di un sistema distribuito sopra una macchina turing?

A questo proposito, la discussione (vedi link pubblicato da Jukka sui commenti) è il modo di guardare. Il modo in cui lo vedo, come rappresenteresti formalmente un sistema distribuito dipende in gran parte da come li vedi, e ciò dipende dai "tuoi presupposti di sistema preferiti" (cioè, i presupposti sulla sincronia (cioè, i tempi relativi delle azioni nel distribuito sistema), sulla comunicazione (passaggio di messaggi vs. memoria condivisa), su errori (di processi e / o collegamenti, benigni o bizantini, ecc.) Dato che la comunità non è d'accordo su questo punto, non c'è nemmeno accordo sul formalismo di base .

[È possibile estendere (fare una variante) il concetto di una macchina turing per sfruttare il calcolo distribuito?

Immagino che sia del tutto possibile, ma nessuno (che io conosca) ci ha pensato. Quello che so sono questi:

1. Automi IO temporizzati utilizzati anche nel libro di calcolo distribuito di Lynch
2. Comunicare i processi sequenziali
3. Logica temporale delle azioni
4. Pi-Calculus (già menzionato anche da Alex)
5. E altro (sono stati e saranno citati qui) ...

Potresti voler esaminare Pi-Calculus.

http://en.wikipedia.org/wiki/%CE%A0-calculus

È un calcolo basato elaborato progettato per il ragionamento sui sistemi distribuiti.

Sono sorpreso che le reti di Petri non siano ancora state menzionate! Le estensioni di reti di Petri come reti di Petri colorate o reti di Petri con archi inibitori sono Turing complete.

( Attenzione: punti di vista piuttosto distorti, semplificazioni eccessive e generalizzazioni sfacciate in vista. )

Spesso la differenza tra calcolo distribuito e calcolo parallelo può essere riassunta come segue:

• Nel calcolo distribuito , le misure di complessità primaria sono correlate ai flussi di comunicazione e informazione : quanti cicli di comunicazione ("tempo"); quanti bit trasmessi.
• Nel calcolo parallelo , le misure di complessità primaria sono correlate al calcolo e all'elaborazione delle informazioni : quante fasi elementari ("tempo"); quanti bit memorizzati.

Se prendi questa prospettiva, spesso si scopre che per modellare i sistemi distribuiti, non importa davvero quale tipo di potenza computazionale abbiano i tuoi nodi (o processori o computer).

$O(n)$ la macchina cambia stato. Potrebbe essere una macchina di Turing, ma questo non è poi così rilevante.

$X$$X$ (ad esempio, il numero di round di comunicazione necessari per risolverlo), il modo in cui si modella il calcolo su ciascun nodo di solito non influenza la risposta. Se lo analizzi prima usando le macchine di Turing e poi assumendo un oracolo arbitrariamente potente, la risposta è in genere la stessa. È possibile aggiungere consigli non uniformi e non cambia nulla.

$T$$T$

Quindi usare le macchine di Turing come punto di partenza per modellare i sistemi distribuiti suona un po 'innaturale per me: se questo è un aspetto irrilevante, perché costruire tutto su di esso? D'altra parte, nel calcolo parallelo questo sarebbe naturale (tranne per il fatto che il modello è in genere qualcosa di simile alla PRAM anziché alle macchine di Turing).

Alcuni sostengono che, a seconda della tua visione, potresti pensare ai sistemi distribuiti come qualcosa di più potente di una Macchina di Turing, a causa delle diverse interpretazioni del limite del non determinismo e dell'equità. Questo link ha un'interessante discussione sull'argomento. Herlihy / Shavit nel loro libro "L'arte della programmazione multiprocessore" sostiene che la computabilità di Turing si riferisce intrinsecamente alla nozione di algoritmo (sequenziale) e, in un certo senso, non sono appropriati per ragionare sul calcolo distribuito. Dovrei dire che questo è discutibile e controverso, quindi spero che nessuno mi lanci pietre perché sto dicendo questo.