Ti sei mai reso conto che non puoi risolvere i compiti che hai assegnato?

Questa domanda è rivolta alle persone che assegnano problemi: insegnanti, assistenti studenti, tutor, ecc.

Questo mi è successo una manciata di volte nella mia carriera di 12 anni come professore: mi sono affrettato a assegnare alcuni problemi dal testo pensando "questo sembra buono". Poi in seguito ho capito che non potevo risolverlo. Poche cose sono più imbarazzanti.

Ecco un esempio recente: "Fornisci un algoritmo a tempo lineare che determina se digraph ha un ciclo di lunghezza dispari." Ho assegnato questo pensiero che era banale, solo per rendermi conto in seguito che il mio approccio non avrebbe funzionato.$G$

La mia domanda: quale pensi sia la cosa "professionale" da fare:

• Osserva il problema fino a quando non lo risolvi, quindi non dire nulla ai tuoi studenti.
• Annulla il problema senza spiegazioni e vai avanti con la tua vita.
• Chiedi aiuto su cstheory.SE (e subisci la risposta "è un problema a casa?")

Nota: sto cercando suggerimenti pratici e di livello che forse non ho pensato. Mi rendo conto che la mia domanda ha un forte elemento soggettivo poiché la gestione di questa situazione comporta in larga misura i propri gusti, quindi capisco se i lettori preferirebbero vederla non discussa.

Sì, purtroppo, l'ho fatto diverse volte, così come il peccato un po ' più perdonabile di assegnare un problema che posso risolvere, ma solo successivamente realizzando che la soluzione richiede strumenti che gli studenti non hanno visto. Penso che la seguente sia la risposta più professionale (almeno, è la risposta che ho deciso dopo diverse false partenze):

1. Ammettere immediatamente e pubblicamente l'errore. Spiegare i passaggi 2 e 3.
2. Dai a ogni studente pieno credito per il problema. Sì, anche se non inviano nulla.
3. Valutare normalmente tutte le soluzioni presentate, ma assegnare i punti risultanti come credito extra. In particolare, dare il solito credito parziale per soluzioni parziali.

Il primo punto è sia il più difficile che il più importante. Se provi a coprirti il ​​culo, perderai il rispetto e l'attenzione dei tuoi studenti (che non sono stupidi), il che significa che non si impegneranno tanto, il che significa che non impareranno altrettanto, il che significa che non hai " ho fatto il tuo lavoro. Non penso sia giusto lasciare che gli studenti si pieghino nel vento con domande a cui onestamente non penso possano rispondere senza un preavviso. (Includo regolarmente domande aperte come problemi a casa nei miei corsi di laurea specialistica, ma avverto gli studenti all'inizio del semestre.) Educativo , certo, ma non giusto.

A volte è utile dare suggerimenti o uno schema (come suggeriscono @james e @Martin) per rendere il problema più accessibile; altrimenti, quasi nessuno ci proverà nemmeno. Ovviamente, questo è possibile solo se prima trovi la soluzione. D'altra parte, a volte è appropriato che nessuno ci provi. (Ad esempio, "Descrivi un algoritmo del tempo polinomiale per X" quando X è NP-difficile o se l'impostazione è un esame a tempo.)

Se non riesci ancora a risolvere il problema da solo dopo aver sudato i secchi, rilassati. Probabilmente nessuno degli studenti lo risolverà neanche, ma se sei fortunato, dovrai a qualcuno MOLTO credito extra e una lettera di raccomandazione.

E se in seguito ti rendi conto che la soluzione è facile dopo tutto, beh, immagino che tu abbia sbagliato due volte. Vai al passaggio 1.

Non sono ancora un insegnante, ma come TA ho fatto una volta.

Non ho trovato il problema in un libro di testo; invece, mi sono inventato il problema. Si è scoperto che, nonostante sembrasse innocente, il problema era stato oggetto di molti dibattiti negli anni '80, ma era stato risolto allora.

Bene, dopo averlo saputo, ho annunciato che risolvere questo problema ha un credito extra. Nessuno ha ottenuto il risultato corretto, ma ho dato la metà del voto (extra) a coloro le cui risposte erano ragionevoli. Poi, in classe, ho ammesso che questo era stato davvero un problema difficile e ho indicato agli studenti la storia rilevante.

PS1: Il problema riguardava il codice DES: esiste un testo in chiaro (P) e un testo in codice (C) tale che, per due chiavi distinte K1 e K2, DES codifica da P a C in entrambe le chiavi? Cioè, C = DES (P, K1) = DES (P, K2).

La risposta sembrava essere "NO", ma si è scoperto che non era il caso. Vedi la ricerca pertinente qui: Quanto è facile la ricerca delle collisioni? Nuovi risultati e applicazioni per DES .

PS 2: Il teorema di Immerman – Szelepcsényi è stato dimostrato più o meno allo stesso modo! Citando dal blog di Lipton :

C'è un altro commento che devo aggiungere. Robert [Szelepcsényi] era uno studente quando risolse il problema. La leggenda è che gli fu dato un elenco di problemi a casa. Da quando ha perso la lezione non ha saputo che l'ultimo problema dei suoi compiti era la famosa domanda irrisolta dell'LBA. Ha fornito una soluzione ai compiti che ha risolto tutti i problemi. Non riesco a immaginare cosa pensasse l'istruttore quando vide la soluzione. Nota, si dice che questo sia successo prima in matematica. Alcuni credono che sia stato così risolto il teorema di Green. Nel 1854 Stoke includeva il "teorema" in un esame. Forse dovremmo mettere P = NP su esami di teoria e speranza ...

Sono stato dall'altra parte di questo, ne sono sicuro. Tuttavia, a volte non è davvero necessario che ci sia una risposta per far imparare gli studenti. Il processo di provare molti approcci diversi per risolvere un problema è spesso più importante del risultato.

Personalmente, vorrei andare in classe il giorno successivo e dire che non mi aspetto che molti di voi abbiano le risposte, ma parliamo di quali passi hai usato per cercare di capirlo. Se questo non è un tipo di domanda del mondo reale, non so cosa sia (utilizzato da molti intervistatori di lavoro).

A volte veniamo monitorati a parte con i fatti di apprendimento e ottenendo risposte che non parliamo del processo che in sé può dirti di più su dove sono i tuoi studenti (o anche tu). -j

Uno dei miei professori nella scuola di specializzazione ha assegnato un problema che in seguito si è reso conto di non poter risolvere. Ha inviato un'email a tutti spiegando la situazione e trasformandola in un ulteriore problema di credito. Mi ha davvero motivato a risolverlo (che ha richiesto ore), ma è stato molto divertente.

Sono un TA.

Penso che dovresti "Ossessionarti sul problema fino a quando non lo risolvi". Successivamente, semplificalo in modo tale che parti di esso o suggerimenti possano essere distribuiti. Ad esempio, la fase di semplificazione potrebbe essere quella di dividere il problema in piccoli sottoproblemi e questi sottoproblemi possono quindi essere dati come domande secondarie all'originale. Per la tua domanda di esempio che potrebbe essere semplice come "riduci il problema a un altro problema O (n) che ti abbiamo appena insegnato a risolvere" e "dimostra che si tratta di una riduzione del tempo lineare".

Con gli esercizi di programmazione può spesso esserci un po 'di piatto da cui non imparano molto, che può essere distribuito come codice scheletro. In una classe di sistemi operativi abbiamo recentemente posto il compito "Implementa un driver FAT32 nel tuo kernel" (che avevano creato durante i precedenti compiti del corso). Ciò richiedeva molto più codice di quanto ci aspettassimo, quindi abbiamo distribuito molto codice che gestiva l'accesso FAT, il che ha effettivamente indotto alcuni studenti a farlo. Un compito così grande è stato ovviamente un errore, quindi l'anno prossimo probabilmente proveremo con ext2 o MINIX. Coloro che hanno svolto la maggior parte del compito hanno davvero apprezzato il fatto che si trattasse di un file system realistico che loro stessi avevano usato. Coloro che ne fecero solo parte (per esempio solo capendo che dovevano essere convertiti in endian) lo ottennero anche approvato.

Quindi i miei suggerimenti sono: Distribuire domande secondarie, suggerimenti e scheletri. Sii indulgente quando correggi.

Questa risposta è probabilmente utile come una porta stabile, ma è per questo motivo che ho una regola per non impostare esercizi di compiti che non mi sono già risolto. Questo non è solo per sapere che è risolvibile, ma anche per verificare che sia della lunghezza e del livello giusti: ho implementato questa regola dopo una o due volte essere colto a porre domande troppo difficili o richieste cose che gli studenti non avevano fatto ancora.