Sondaggio su #P e / o problemi di conteggio

23

Qualcuno può suggerire un sondaggio valido e recente sul conteggio dei problemi e / o problemi che sono #P.

cc.complexity-theory reference-request counting-complexity

— Tayfun Pay
fonte

Questi documenti sembrano essere pochi e rari. Sarei molto interessato a un buon documento di indagine sull'argomento. Ho notato che Wikipedia non contiene nemmeno un "Elenco di problemi # P-completi". È anche interessante il fatto che oggi c'erano 3 domande che richiedevano riferimenti per problemi di conteggio.

— Bbejot,

13

L. Fortnow. Conteggio della complessità . In L. Hemaspaandra e A. Selman, editori, Complexity Theory Retrospective II, pagine 81-107. Springer, 1997

Ciò fornisce un maggiore punto di vista della complessità strutturale (classi di complessità, oracoli, ecc.) E discute altre classi relative a #P. Anche se è da quasi 15 anni fa, in realtà non è che fuori di data in termini di risultati.

— Joshua Grochow
fonte

1

@Tayfun: cosa manca? Non che non sia necessariamente in disaccordo con te, sono solo curioso di sapere cosa vorresti vedere in particolare.

— Joshua Grochow,

12

Prova gli appunti di ETH di Mark Jerrum . Una versione gratuita è disponibile dal suo sito Web qui .

— RJK
fonte

Penso di averlo trovato gratuitamente! ;)

— Tayfun Pay

9

Pinyan Lu ha pubblicato un sondaggio tramite ECCC a metà 2011. Paragona tre quadri di conteggio popolari:

Conteggio degli omomorfismi del grafico,
Conteggio della soddisfazione dei vincoli (#CSP) e
il quadro di Holant
(e restrizioni di questi quadri).

Discute anche gli attuali teoremi della dicotomia e le tecniche di dimostrazione utilizzate per ottenerli.

Xi Chen ha pubblicato un sondaggio come rubrica ospite per SIGACT News alla fine del 2011. Discute i risultati e le tecniche che hanno portato a includere i suoi articoli con Jin-Yi Cai e Pinyan Lu su dicotomie per il conteggio di omomorfismi grafici definiti da un grafico target non indirizzato con pesi complessi ( arXiv ) e #CSP non ponderati negativamente ( arXiv ).

Più o meno nello stesso periodo, Cai e Chen pubblicarono una dicotomia per #CSPs ( arXiv ) ponderati in modo complesso , di cui Cai discusse in un post degli ospiti sul Godel's Lost Letter e sul blog P = NP .

— Tyson Williams
fonte

Bello! Lo leggerò!

— Tayfun paga il

3

Un altro quadro di problemi di conteggio viene dal calcolo del polinomio Tutte di un grafico. In questo quadro, ogni due numeri complessi definisce un problema di conteggio.

Il libro Matroid Applications dedica il capitolo 6 a Tutte le polinomie e le sue applicazioni . Il link precedente è una scansione di quel capitolo dal sito Web di James Oxley , uno dei coautori. Lo scorso semestre, ha tenuto un corso basato su quel capitolo.

Un altro buon riferimento su questo argomento è questo articolo simile a un sondaggio gallese.

— Tyson Williams
fonte