Sto leggendo l'eccellente documento di indagine di Watrous su carta sulla teoria della complessità quantistica. In esso afferma che sarebbe sorprendente se un problema completo di QMA fosse trovato avere una promessa vacua (cioè essere una lingua). Perché è così?
Ha a che fare con il fatto che il problema hamiltoniano k-local è un problema promettente?
Inoltre, questo mi porta a una domanda correlata: ci sono problemi completi di QMA che non sono intrinsecamente "quantici" in natura?
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Immagino che sarebbe una cosa interessante perché il QMA è definito come una classe semantica, un problema così completo darebbe una caratterizzazione sintattica. Controlla le domande correlate sulle classi di complessità sintattica / semantica su cstheory / Mathoverflow.
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Kaveh,
Inoltre, questo fenomeno non è specifico del QMA in particolare. Anche altre classi definite semanticamente come MA sono BPP non hanno linguaggi completi.
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Robin Kothari,
Mi chiedo quali siano le condizioni necessarie e sufficienti per un problema "non quantistico". Suppongo che qualsiasi problema che invochi una mappa completamente positiva ( ad esempio una determinata mappa CP sia invertibile, o lontano dall'invertibile?) O la struttura del tensore ( ad esempio un operatore semidefinito positivo, dato in una presentazione k-locale, abbia autovalori inferiori a delta, o sono tutti sostanzialmente maggiori del delta?) sarebbero esempi di problemi quantici sospetti, indipendentemente dal fatto che siano presentati in termini di canali / evoluzione quantistici o spazio degli stati di un sistema aggregato ...
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Niel de Beaudrap,