Codice implementato per calcolare la larghezza del percorso (= numero di ricerca nodo, numero di separazione vertice, spessore intervallo)

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Sto cercando un'implementazione di un algoritmo per calcolare la larghezza del percorso di un grafico. È noto che calcolare la larghezza del percorso equivale a calcolare il numero di ricerca del nodo, il numero di separazione del vertice o lo spessore dell'intervallo del grafico. L'algoritmo non deve essere molto veloce; Voglio eseguirlo su grafici al massimo di 20 vertici. Richiedo che l'algoritmo calcoli esattamente la larghezza del percorso, piuttosto che fornire un'approssimazione.

Sono consapevole che ci sono alcune implementazioni per calcolare la larghezza dell'albero di un grafico (un concetto correlato) ma non sono stato in grado di trovare nessuno per calcolare la larghezza del percorso. Tutti i suggerimenti sono apprezzati!

— Bart Jansen
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Una semplice implementazione DFS + DP è stata aggiunta a SAGE 4.8 l'anno scorso: sage.graphs.graph_decompositions.vertex_separation.path_decomposition

$O(n\omega 2^n)$ $\omega = pw(G)$

— Ralph Versteegen
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Wouaaaaaaaaahhhh !! Come hai appreso che è stato aggiunto a Sage? È bello vedere le persone effettivamente guardare quali sono le nuove funzionalità di Sage :-)

— Nathann Cohen,

A proposito, la documentazione del modulo è lì e spiega come funziona: sagemath.org/doc/reference/sage/graphs/graph_decompositions/…

— Nathann Cohen,

Mi dispiace deludere, ma in realtà non sono un utente SAGE; Google ha trovato la tua patch contribuendo. Contribuirei a SAGE (uso già Cython), ma penso che sarebbe meglio contribuire a progetti a monte (NetworkX?) In cui più persone possono farne uso.

— Ralph Versteegen,

Bene. NetworkX non è più "a monte" di Sage, in quanto non utilizza molto NetworkX se non lo chiedi. E potendo usare altre parti della matematica, Cython e l'interfaccia con la programmazione lineare fanno anche la differenza :-P

— Nathann Cohen

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Non so di "un'implementazione" ma controlla

Computing Pathwidth più veloce di 2 ^ n Karol Suchan e Yngve Villanger con parametri e calcolo esatto, 4 ° Workshop internazionale, IWPEC 2009, Copenaghen, Danimarca, Springer Verlag, Appunti di lezione in Informatica 5917, Pagine 324-335.

— Andreas Björklund
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Hisao Tamaki ha recentemente ideato un algoritmo esatto per la larghezza del percorso diretta (WG 2011). Lì fa riferimento ad un'applicazione pratica di successo del suo approccio (ISCIT 2010), quindi immagino abbia anche un'implementazione dell'algoritmo.

Hisao Tamaki: un approccio diretto alla decomposizione del percorso per identificare esattamente gli attrattori delle reti booleane. Simposio internazionale sulle tecnologie della comunicazione e dell'informazione (ISCIT 2010), pagg. 844-849

Hisao Tamaki: un algoritmo temporale polinomiale per la larghezza del percorso diretta limitata. In: 37 ° Workshop internazionale sui concetti grafico-teorici in informatica (WG 2011), LNCS 6986, pp. 331-342.

— Hermann Gruber
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