Errori di lunga durata nell'informatica

Questa è la mia prima domanda nello stack cstheory, quindi non essere troppo scortese se in qualche modo sto violando l'etichetta)

Come sappiamo, in matematica anche famosi matematici, superstar e geni fanno di volta in volta gravi errori. Ad esempio, sia il teorema a 4 colori che il teorema di Fermat ci forniscono casi drammatici di come anche le menti più brillanti possano essere illuse. Possono anche essere necessari anni per dimostrare l'erroneità di alcune prove false.

La mia domanda è: puoi fornire alcuni esempi eccezionali di tali errori nell'informatica? Non lo so, qualcosa come "Il Dr. X ha dimostrato nel 1972 che è impossibile fare Y in meno di O (log n) tempo, ma nel 1995 si è scoperto che in realtà si sbagliava".

Un famigerato esempio di geometria computazionale è la dimostrazione errata del teorema di zona per gli arrangiamenti di hyperplane pubblicati da Edelsbrunner, O'Rourke e Seidel [FOCS 1983, SICOMP 1986]. La prova compare anche nel libro di testo di geometria computazionale di Edelsbrunner del 1987.

Teorema di zona: in qualsiasi disposizione di iperpiani in R d , la complessità totale di tutte le cellule che intersecano un qualsiasi iperpiano è O ( n d - 1 ) .$n$$\mathbb{R}^d$$O(n^{d-1})$

Il Teorema di Zona è un passo fondamentale nella dimostrazione che l'algoritmo incrementale ricorsivo standard per costruire una disposizione di iperpiani in R d corre nel tempo O ( n d ) .$n$$\mathbb{R}^d$$O(n^d)$

Nel 1990, Raimund Seidel scoprì che la prova pubblicata era errata, dopo essere stata sfidata su un sottile punto tecnico da uno studente nella sua classe di geometria computazionale. Nel frattempo, era stata sviluppata un'enorme letteratura sulla ricerca di distanze hyperplane / halfspace / simplex / semialgebraic, che si basava tutto sul tempo di costruzione per le disposizioni, che a sua volta si basava sul teorema di zona. (Nessuno di quegli autori ha notato il bug. Raimund aveva insegnato dettagliatamente la "prova" pubblicata per diversi anni prima di essere contestato.)$O(n^d)$

Fortunatamente, Edelsbrunner, Seidel e Sharir hanno quasi immediatamente trovato una prova corretta (e molto più semplice!) Del Teorema di Zona [Nuovi risultati e nuove tendenze in CS 1991, SICOMP 1993].

Il protocollo di crittografia a chiave pubblica Needham-Shroeder, un protocollo a 5 righe, è stato mostrato insicuro 17 anni dopo la sua pubblicazione. Questo è l'esempio preferito delle persone di verifica per fare analisi formale dei protocolli crittografici.

Dick Lipton ha pubblicato un nuovo post sulla non monotonicità delle conoscenze matematiche, e in esso documenta esempi di affermazioni fatte che si sono rivelate false o almeno necessarie per essere risolte.

Ci sono state congetture che si sono rivelate false (ad esempio, incorporamento a distorsione costante di metriche di tipo negativo smentite da Khot e Vishnoi), ma non c'è nulla di sbagliato nel proporre una falsa congettura poiché dopo tutto è una congettura.

$\epsilon$$\epsilon^k$$k$

$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$

"Sono rimasto scioccato nell'apprendere che il programma di ricerca binaria che Bentley ha dimostrato corretto e successivamente testato nel Capitolo 5 di Programmazione delle perle contiene un bug. Una volta che ti dico di cosa si tratta, capirai perché è sfuggito al rilevamento per due decenni. Sto prendendo in considerazione Bentley, lascia che ti dica come ho scoperto il bug: la versione della ricerca binaria che ho scritto per il JDK conteneva lo stesso bug. Recentemente è stato segnalato a Sun quando ha rotto il programma di qualcuno, dopo essere rimasto in attesa di circa nove anni ".

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Joshua Bloch "Extra, Extra - Leggi tutto su di esso: quasi tutte le ricerche binarie e le fusioni sono interrotte" 2006