Cosa si sa della transizione di fase nei problemi di # P-Complete? In particolare, esiste una transizione di fase diversa per # DNF-k-SAT e # CNF-k-SAT?
Aggiornamento:
Come sappiamo, c'è una transizione di fase in K-SAT casuale in cui la risoluzione del problema passa da facile a difficile e di nuovo a facile. Vorrei sapere se esiste un tale fenomeno anche per i problemi di # P-Complete. Ancora più importante, se esiste una transizione di fase, è lo stesso per # CNF-k-SAT e # DNF-k-SAT?
Sto pensando che esiste un tipo di transizione di fase per # CNF-k-SAT. D'altra parte, non penso che ci sia una transizione di fase per # DNF-k-SAT e il problema si aggrava man mano che aggiungiamo più clausole ....
1
Potresti chiarire un po 'cosa intendi con "la" transizione di fase #P? La transizione di fase per problemi NP-Complete è generalmente considerata la probabilità che un'istanza casuale disegnata da una distribuzione parametrica sia soddisfacente (per 3-SAT, diciamo). Qual è la transizione per #P? Quando una certa percentuale è soddisfacente?
—
user834,
Si prega inoltre di specificare se si sta tentando di calcolare il valore esatto o si stanno consentendo valori approssimativi.
—
Tyson Williams,
"il problema passa dall'essere facile a difficile e di nuovo a difficile" Intendi "facile a difficile e di nuovo facile"?
—
Tyson Williams,
Non sono ancora chiaro su quale quantità si stia misurando. La transizione di fase 3-SAT (come esempio di concretezza) è considerata la probabilità di una soluzione esistente. cioè di almeno una soluzione esistente. Quindi, se "la" transizione #P è considerata la probabilità di un conteggio di soluzioni diverso da zero, quei due sono equivalenti. Inoltre, esiste una differenza tra "facile" e "una soluzione esistente" poiché la prima implica un algoritmo polinomiale, mentre la seconda no. La centrale nucleare è nota per essere difficile quasi ovunque, anche lontano dal punto di transizione.
—
user834,