Complessità computazionale nella finanza quantitativa


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Prevedere il mercato azionario è difficile! TCS può rendere questo sentimento più formale?

Di recente ho iniziato a pensare un po 'alla finanza e mi chiedevo come potesse essere utile la conoscenza di TCS. Gli hedge fund e le società di investimento sembrano utilizzare continuamente il trading algoritmico, il machine learning e l'IA, ma i risultati TCS sembrano essere pochi. In particolare, conosco solo due articoli:

Il primo documento mostra che i derivati ​​possono amplificare il costo dell'asimmetria informativa (anziché l'obiettivo desiderato di ridurlo) per gli agenti limitati dal punto di vista computazionale. Il secondo documento sfida la credenza popolare di mercati efficienti, dimostrando che l'efficienza del mercato può essere utilizzata per risolvere i problemi NP-difficili.

Ci sono libri / sondaggi o documenti fondamentali su idee correlate? Soprattutto le cose legate alla difficoltà di prevedere o approssimare i mercati o fare trading in modo ottimale (o vicino a in modo ottimale) in tali mercati?

Una meta-domanda leggermente più: perché sembra esserci un'assenza di articoli su questo? Non vi è alcun interesse o tutte le parti interessate diventano sussidi nascosti dietro accordi di non pubblicazione?

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Mi sento sempre come se stessi colpendo il confine dell'off-topic con domande come questa. Se questa domanda è fuori tema, allora potremmo migrarla su quant.SE; tuttavia, spero davvero di poter ottenere le risposte dei TCSer su questo.
Artem Kaznatcheev

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Non credo affatto che sia fuori tema.
Suresh Venkat,

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Ci sono alcuni link in questo articolo di Wikipedia . Ho appena ricordato che l' istituto Fields ha recentemente avuto una serie di programmi su argomenti correlati che potresti voler controllare, come questo e questo e questo, ma ce ne sono altri.
Kaveh,

@Kaveh grazie per i collegamenti con l'istituto Fields! Dovrei davvero venire più spesso a Toronto per partecipare ai loro eventi.
Artem Kaznatcheev

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Per quanto riguarda il documento di Maymin: Maymin riduce tra un problema decisionale che sostiene sia una forma dell'ipotesi efficiente del mercato e un caso speciale di KNAPSACK. Questo problema non è ovviamente NP-difficile: i valori dei parametri , K e k sono fissi, il che consentirebbe a una soluzione di programmazione dinamica di funzionare. L'argomento di base di Maymin sembra essere che k continua ad aumentare man mano che diventano disponibili più dati. Ciò potrebbe essere ragionevole, ma la parte della complessità computazionale del documento richiede più lavoro. (Questi commenti sono basati sulla versione di ArXiV; non ho letto versioni più recenti.)BKkk
András Salamon,

Risposte:


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La domanda con cui inizi si riferisce alla previsione del mercato azionario, ma sembri avere preoccupazioni più ampie. Cercherò di affrontare la tua meta-domanda; mi scuso in anticipo per le mie ampie generalizzazioni.

Per quanto ne so, l'informatica accademica è ben lontana dalle attuali preoccupazioni degli hedge fund e delle persone che cercano di modellare e prevedere i mercati.

Le attuali aree di interesse nella teoria dei giochi algoritmica non sono ovviamente rilevanti per i professionisti della finanza. In particolare, i risultati del caso peggiore non sono affatto considerati utili e anche l'analisi del caso medio basata su distribuzioni artificiali sembra in gran parte irrilevante. Tuttavia, l'unico modo per ottenere informazioni su distribuzioni reali sembra essere quello di impegnarsi realmente nel mercato, aggiornando le proprie informazioni utilizzando una varietà di tecniche di apprendimento. Questo crea modelli disordinati che cambiano in modo dinamico e non sono suscettibili alla maggior parte dei tipi di analisi.

A titolo di esempio, la finanza si è concentrata sulla comprensione della microstruttura degli scambi . La microstruttura del mercato è una proprietà emergente degli specifici meccanismi di mercato di basso livello che sono in atto, come la frequenza con cui vengono scambiate le negoziazioni in sospeso, le informazioni che gli operatori credono esistano nel portafoglio ordini, le tecniche utilizzate per offuscare tali informazioni, i meccanismi di rollback in atto, accordi contrattuali relativi a transazioni commerciali, latenza di rete nella ricezione di aggiornamenti sullo stato corrente del portafoglio ordini e molti altri fattori. La microstruttura del mercato è un sistema altamente riflessivo, quindi i modelli puliti tipici di TCS sembrano fuori portata.

La comunità di progettazione del mercato sta cercando di affrontare domande come questa (ad esempio, vedi Huang e Stoll e il recente articolo di Kirilenko e altri sull'incidente flash ), ma non sembrano avere molta interazione con TCS.

La finanza è diventata sempre più complessa poiché l'IT ha pervaso i mercati. Ciò significa che la maggior parte dei mercati è ora costituita da più sistemi di interblocco che potrebbe non essere possibile modellare in modo significativo separatamente. Inoltre, man mano che i mercati si avvicinano al trading continuo, non sono sicuro che l'obiettivo di calcolo TCS sia attualmente molto utile in ambito finanziario; teoria del controllo, modelli grafici, fluidodinamica e molte altre aree della matematica applicata sembrano più direttamente utili.

I metodi TCS potrebbero essere utili, ma è necessario dedicare sforzi per capire cosa succede nella finanza, trovare un posto per applicare la leva e acquisire un kit di strumenti matematici adeguato. Personalmente vorrei vedere più lavoro sulla falsariga di Arora / Barak / Brunnermeier / Ge, che si occupano di domande profonde. Ad esempio, l'aggiunta di più gradi di libertà ai sistemi finanziari porta a buoni risultati per gli utenti di questi sistemi? O l'aggiunta di complessità serve principalmente ad aiutare gli intermediari a creare giochi asimmetrici a somma zero contro gli utenti? C'è probabilmente un argomento basato sulla complessità in attesa di essere scoperto ...

Quindi, in poche parole: non hai visto molte ricerche TCS / finanziarie perché è difficile applicare TCS ai finanziamenti.


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Esistono molti pratici design di algoritmi, oltre a cercare di scoprire e analizzare gli algoritmi di altri. Un intrigante discorso TED di 15 minuti in questo senso è: ted.com/talks/kevin_slavin_how_algorithms_shape_our_world.html
Aaron Sterling,

@Aaron: grazie per il puntatore. C'è anche un bel resoconto popolare dello scorso anno che vale la pena leggere: theatlantic.com/technology/archive/2010/08/…
András Salamon,

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Penso che il sottocampo di Algorithmic Game Theory sia quello che stai cercando. Dai un'occhiata alla versione online di un recente libro sull'argomento di N. Nisan (che sta visitando qui!), T. Roughgarden, E. Tardos e V. Vazirani. Di particolare interesse potrebbero essere i seguenti capitoli:

[5] Algoritmi combinatori per gli equilibri di mercato (di Vijay V. Vazirani)

[6] Calcolo degli equilibri di mercato mediante programmazione convessa (di Bruno Codenotti e Kasturi Varadarajan)

[17] Introduzione all'inefficienza degli equilibri (di Tim Roughgarden ed Eva Tardos)

[26] Aspetti computazionali dei mercati di previsione (di David M. Pennock e Rahul Sami)


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Sono a conoscenza della teoria dei giochi algoritmica. Speravo davvero di avere risposte più specifiche che riguardassero in modo specifico le cose a cui le persone della finanza quantitativa avrebbero avuto cura. Sembra più un commento che una risposta ...
Artem Kaznatcheev

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Se conosci ma non chiedi di AGT, dichiaralo e lo escludi. Uno dei tuoi esempi è sulla durezza degli equilibri di mercato, che è un argomento importante in AGT. Ecco perché l'ho indicato. L'altro è sulla durezza dei derivati ​​sui prezzi, un argomento secondario ancora più specifico. Se sei esclusivamente interessato a domande sui prezzi dei derivati ​​finanziari e non sugli equilibri di mercato, rimuovi l'esempio sugli equilibri di mercato o sullo statet che non ti interessano.
Martin Schwarz,

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@Artem, penso che questa sia una risposta ragionevole alla domanda: "Ci sono libri ... su idee correlate?" :)
Kaveh,

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@Kaveh: La domanda è in particolare la domanda "Ci sono libri / sondaggi o documenti seminali su idee correlate?"
Martin Schwarz,

@Martin, sono confuso, ho espresso il mio consenso con te.
Kaveh,

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Da SSRN, due articoli relativi alla complessità dell'ottimizzazione del portafoglio:

Da arXiv:


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Prevedere il mercato azionario è difficile! TCS può rendere questo sentimento più formale?

Se le azioni sono modellate come variabili casuali come i moti browniani geometrici, allora la previsione diventa una preoccupazione degli statistici, suppongo.

Ma c'è anche la psicologia del mercato. Il campo noto come analisi tecnica riguarda il tentativo di estrapolare dai prezzi passati. Quanto potrebbe essere difficile --- quanto è difficile riconoscere gli schemi rilevanti, se ce ne sono?

The Complexity Option Game ti invita a mettere alla prova il tuo coraggio nel riconoscere i modelli nei movimenti delle azioni e nel riscuotere quando uno appare, con un payoff di fino a $ 11 dollari immaginari di Internet e una tabella dei punteggi pubblici. E c'è un documento di accompagnamento con alcuni risultati sperimentali.


Esistono alcuni schemi rilevanti in termini di probabilità, ma operare secondo questi schemi può comportare rischi di coda grassa. E alcuni di loro non sono molto difficili, o direi che alcuni sono facili, a volte sospetto perché la gente pensi che le azioni e i derivati ​​siano modellati come variabili casuali.
XL _At_Here_Chere

Ho fatto una domanda sul perché il processo di magazzino è modellato come martingala, dal momento che così tante persone pensano che ci siano modelli rilevanti, hanno declassato il mio post!
XL _At_Here_Chere
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