Espressioni regolari senza alternanza

Mi chiedevo quali insiemi di lingue sono generati dalle restrizioni delle espressioni regolari. Supponendo che tutte le restrizioni abbiano un simbolo costante per ogni elemento di e concatenazione. Quindi otto classi possono essere formate dalla presenza o assenza di complemento / negazione, alterazione / unione e la stella di Kleene. (Sì, le espressioni regolari "normali" non hanno un operatore C , ma è conveniente qui.)$\Sigma$$^C$

Le espressioni che consentono l'alternanza e la stella di Kleene, con o senza complemento (che cosa è un piccolo doppio esponenziale tra amici?), Generano le lingue regolari. Le espressioni che consentono l'alternanza e il complemento ma non la stella di Kleene generano le lingue senza stelle. Le espressioni che consentono l'alternanza ma non il complemento o la stella di Kleene generano le lingue finite.

Ma possono essere generate classi interessanti di lingue senza alternanza? Senza nessuno dei tre operatori tutto ciò che può essere generato è una sola parola. L'operatore del complemento non aiuta molto qui.

Con solo la stella Kleene la classe è alquanto interessante ... non è chiaro se possano essere riconosciuti più velocemente delle lingue normali. (Si sa qualcosa di non banale su questi?)

Con la stella Kleene e il complemento ... hai qualcosa di interessante? Questa classe ha un nome?

Questa domanda è stata ispirata dalla domanda sulle espressioni regolari su math.se.

La classe dei linguaggi regolari che possono essere descritti da espressioni regolari senza unione (e senza complementazione) sono noti come regolare senza sindacali : (anche stella-dot regolari lingue). Apparentemente questa classe di lingue ha ricevuto recentemente qualche attenzione:

Benedek Nagy: "Lingue regolari libere dall'Unione e automi a percorso libero per 1 ciclo", pubblicazioni Mathematicae 68 (1-2), 2006.

Sergey Afonin e Denis Golomazov: "Scomposizioni minime senza lingue delle lingue normali", teoria e applicazioni della lingua e degli automi, Springer 2009.

Galina Jirásková e Tomás Masopust: "Complessità nelle lingue regolari senza unione", Sviluppi nella teoria delle lingue, Springer 2010.