Nel problema Max-Cut , si cerca un sottoinsieme S di vertici di un dato grafico semplice non orientato in modo tale che il numero di spigoli tra S e il complemento di S sia il più grande possibile.
Max-Cut è completo APX su grafici a gradi limitati [PY91], e in effetti APX completo su grafici cubici (cioè grafici di grado 3) [AK00].
Max-Cut è NP-completo su grafici di gradi senza triangolo al massimo 3 [LY80] (triangolo libero significa che il grafico di input non contiene K_3, il grafico completo su 3 vertici, come un sottografo).
Domanda: Max-Cut APX è completo su grafici senza triangoli? (Nota: gradi arbitrari ammessi)
Grazie.
AGGIORNAMENTO: è stata trovata una risposta, ma sarei comunque interessato a un riferimento per questo risultato, se presente.
Riferimenti:
[AK00] P. Alimonti e V. Kann: Alcuni risultati di completezza APX per i grafici cubici. Theor. Comput. Sci. 237 (1-2): 123-134, 2000. doi: 10.1016 / S0304-3975 (98) 00158-3
[LY80] JM Lewis e M. Yannakakis: il problema della cancellazione dei nodi per le proprietà ereditarie è NP-completo. J. Comput. Syst. Sci. 20 (2): 219-230, 1980. doi: 10.1016 / 0022-0000 (80) 90060-4
[PY91] CH Papadimitriou e M. Yannakakis: classi di ottimizzazione, approssimazione e complessità, J. Comput. System Sci., 43 (3): 425-440, 1991. doi: 10.1016 / 0022-0000 (91) 90023-X