Analisi CFG usando lo spazio

Esistono numerosi algoritmi in grado di analizzare una grammatica senza contesto in tempo . Usando la moltiplicazione della matrice, si può anche andare asintoticamente più velocemente di così.$O(n^3)$

Tuttavia, tutti gli algoritmi per l'analisi di CFG arbitrari che conosco hanno un utilizzo dello spazio nel peggiore dei casi di (sebbene, a dire il vero , non ho idea di quale sia lo spazio utilizzato da quell'algoritmo di moltiplicazione di matrice). Mi chiedevo se ci sono algoritmi che migliorano questo utilizzo dello spazio (ignorando così il limite di tempo).$\Omega(n^2)$

La domanda mi è venuta in mente dopo aver collegato mentalmente con lo spazio Ω ( n 2 ) associato a tutti gli algoritmi di analisi CFG Lo sapevo. Probabilmente non ha alcun interesse pratico, ma semplicemente qualcosa che sarei interessato a sapere.$CSG = NDSPACE(n) \subseteq DSPACE(n^2)$$\Omega(n^2)$

La prima metà di questa risposta non è altro che un'efficace ( to log 2 ( n ) ) riformulazione della risposta di David in termini teorici di complessità.$\log^4(n)$$\log^2(n)$

$LOGCFL.$$NC^2.$$NC^2$$DSPACE(\log^2(n))$$n^{\log n}$

$O(n^2)$$n^2$

Certamente un problema molto interessante degno di uno sguardo.

$O(\log^2 n)$$O(1)$$O(\log n)$

$O(\log^4 n)$

$O(\log^2 n)$$\mathrm{SC}^2$