Studi universitari (PhD) in Teoria CS vs Matematica applicata

Dato che la maggior parte delle università americane accetta solo domande in un solo campo, sto cercando di capire quali sono i vantaggi / gli svantaggi dell'applicazione a un programma di teoria CS rispetto a un programma di matematica applicata dato che l'interesse di qualcuno si trova da qualche parte in entrambi i dipartimenti.

Per essere più specifici, le mie aree di interesse in ordine decrescente sono 1. Combinatoria (sia algebrica che estrema), 2. Ottimizzazione (sia convessa che combinatoria), 3. Teoria della probabilità, algoritmo randomizzato e teoria dell'informazione.

Non so esattamente su cosa o con chi voglio lavorare, il che rende l'applicazione ai programmi di laurea un enorme mal di testa. Finora la mia comprensione è che i programmi di matematica applicati sono più flessibili dato che i gruppi di teoria CS sono di solito molto piccoli e focalizzati. D'altra parte, ritengo che una laurea in CS andrebbe meglio nel settore se si fosse avventurato in quel percorso.

Quindi, per ribadire la mia domanda, per qualcuno che non sa esattamente cosa vuole fare, ma che è generalmente interessato ai suddetti argomenti, quale è meglio? Teoria CS o matematica applicata

I miei due centesimi sono che nella mia università abbiamo avuto sia studenti di dottorato in matematica che lavoravano su questioni informatiche (e facoltà nel dipartimento di matematica con interessi in informatica), sia alcuni studenti di informatica che lavoravano principalmente su problemi puramente combinatori.

Potresti avere ragione che a volte è più facile lavorare su domande CS come studente di matematica, piuttosto che su domande di matematica pura come studente CS. Tieni presente che almeno nei primi due anni questi due tipi di programmi potrebbero essere abbastanza diversi nei contenuti. Come studente di matematica dovresti seguire corsi di matematica di base come analisi reali, analisi complesse, topologia, algebra, ecc. La combinatoria di solito non fa parte di questo nucleo. Per un programma CS ci sarà un requisito CS fondamentale, che di solito implica prendere un mix di corsi teorici e più applicati. Mentre il core in un programma di matematica è abbastanza standard e rigorosamente applicato, il core in un programma CS tende a dipendere molto dal programma e i requisiti potrebbero essere più flessibili.

Tuttavia, tutto ciò non è veramente di primaria importanza (anche se sarà un sacco di lavoro) ed è finito entro i primi due anni. Capisco che è difficile sapere su cosa vuoi lavorare prima di andare a scuola di specializzazione e molti studenti cambiano i loro campi. Tuttavia, ti incoraggio a guardare le pagine delle facoltà delle scuole che stai prendendo in considerazione, vedere a cosa stanno lavorando i professori e scrivere diverse e-mail a docenti e studenti. Gli studi a livello di dottorato riguardano molto più le relazioni personali e la spinta personale di quanto non riguardino un programma nel suo insieme. A mio avviso, i buoni programmi a livello di dottorato si distinguono per una forte facoltà e una cultura di ricerca energica, piuttosto che per curriculum. È necessario informarsi da docenti e studenti attuali su domande come il livello di collaborazione tra i dipartimenti di matematica e CS. E dovresti davvero cercare di trovare facoltà che abbiano un mix di interessi che ti attiri. È una buona idea scrivere a loro per esprimere anche il tuo interesse.

Per quanto riguarda i lavori nel settore, non sono sicuro che ci sia un'enorme differenza tra una laurea in teoria CS e una laurea in matematica applicata. Ma non ne sono molto informato.

Innanzitutto, non credo sia vero che nella maggior parte delle università si possa fare domanda solo per un dipartimento o per l'altro. Conosco molte persone che si sono rivolte a entrambi i dipartimenti di matematica e CS, in particolare al MIT, dove un sacco di informatica teorica viene svolta nel dipartimento di matematica.

Esistono anche diversi programmi congiunti tra i dipartimenti di matematica e CS che sembrano adatti ai tuoi interessi. Alcuni che vengono in mente sono i programmi ACO presso CMU ( qui ) e GAtech ( qui ). Al MIT, è abbastanza facile per te prendere un consulente da entrambi i dipartimenti, quindi non fa una grande differenza se sei in EECS o in matematica applicata.

Sono uno studente di dottorato in matematica applicata che ha affrontato questo esatto problema l'anno scorso. Nella mia università, la traccia di matematica applicata offriva molta più flessibilità in termini di requisiti del corso. La traccia CS richiedeva vari corsi di teoria, che volevo seguire, ma anche corsi di networking, sistemi operativi e altre cose che non mi interessavano. La traccia matematica applicata mi ha sostanzialmente permesso di mescolare e abbinare i corsi di entrambi i dipartimenti con una libertà quasi illimitata. In realtà sto prendendo più lezioni di teoria CS di quanto mi sarebbe stato permesso come studente CS.