Peggiori riduzioni da caso a caso medio


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Ci sono problemi la cui complessità media del caso è uguale alla complessità del caso peggiore? Quali sono le proprietà sottostanti di questi problemi che rendono possibile ridurre il caso peggiore al caso medio?


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Auto-riducibilità casuale (Questa è più una definizione che una proprietà sottostante, ma sospetto che l'articolo di Wikipedia ti darà un buon inizio per capire cosa vuoi sapere.)
Peter Shor,

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@PeterShor comment -> rispondi?
Suresh Venkat,

Risposte:


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Questo tipo di problema è stato oggetto di un bel po 'di studio. Puoi trovare riferimenti facendo google su auto-riducibilità casuale, e l'articolo di Wikipedia è un buon posto per iniziare a leggere. Ci sono ancora molte domande aperte associate.


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La voce di Wikipedia a cui Peter ha collegato menziona alcuni importanti esempi di problemi che hanno riduzioni dal caso peggiore a quello medio, come il permanente. Il problema vettoriale più breve (così come i relativi problemi reticolari) è un altro esempio importante, vedi il documento di Ajtai e ciò che è venuto dopo (opere di Regev, Micciancio, Peikert, ...).

Una delle uniche osservazioni generali che abbiamo riguardo ai problemi con la riduzione dal caso peggiore al caso medio è la seguente (iniziata con il lavoro di Feigenbaum e Fortnow ): (almeno per le riduzioni non adattative), è probabile che questi problemi non siano completo per le classi che (probabilmente) non sono chiuse sotto complemento (ad esempio, è probabile che non siano NP-complete).

NPcoNP

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