Oracle relativo al quale

Complexity Zoology di Greg Kuperberg afferma che esiste un linguaggio $X$ tale che $\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^X$ - in altre parole, $\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X}$ - ma non fornisce un riferimento per questo risultato. Perché questo vale? O dove è possibile trovare una prova?

Questa domanda è in parte motivata dalla mia risposta alla domanda "Che cosa si sa delle prove interattive multi-prover con messaggi brevi?" di Joe Fitzsimons.

Ho pubblicato questa domanda su math.stackexchange.com il 2 ottobre, ma non ho ricevuto alcuna risposta e ho eliminato la domanda di matematica seguendo questo post su meta.math.

— Tsuyoshi Ito
fonte

forse questo aiuta? icsi.berkeley.edu/pubs/techreports/tr-92-078.pdf

— Alessandro Cosentino

@Alessandro: grazie, sembra molto pertinente. Lo controllerò.

— Tsuyoshi Ito,

il collegamento alla voce Zoo di complessità si è perso nella modifica della risposta. Eccolo, aggiornato dopo la richiesta di @MarcosVillagra

— Alessandro Cosentino

L'oracolo risale a Stockmeyer nel 1983. Heller ha dato il risultato più forte che: in un mondo relativizzato nel 1986. Karpiniski e Verbeek (menzionati nei commenti) rimproverano il risultato di Heller. $BPP = EXP^{NP}$

— Lance Fortnow
fonte

Grazie per averlo inchiodato. Aspetterò un giorno o due e poi accetterò a meno che non accada qualcosa di sorprendente.

— Tsuyoshi Ito,

sarebbe bello se qualcuno aggiorna la voce nello zoo della complessità. Potrei farlo, ma non so come.

— Marcos Villagra,

@MarcosVillagra forse semplicemente e-mail Greg Kuperberg?

— Suresh Venkat,

@SureshVenkat Se intendi la complessità della zoologia, purtroppo non è un wiki pubblico. Se intendi lo Zoo di complessità, allora l'ho già aggiornato.

— Alessandro Cosentino,