Minimo True Monotone 3SAT

Sono interessato a una variazione SAT in cui la formula CNF è monotona (nessuna variabile viene negata). Tale formula è ovviamente soddisfacente.

Ma dire che il numero di variabili vere è una misura di quanto sia buona la nostra soluzione. Quindi abbiamo il seguente problema:

MONOTONE VERO MINIMO 3SAT

ISTANZA: imposta U di variabili, raccolta C di clausole disgiuntive di 3 letterali, dove un letterale è una variabile (non negata).
SOLUZIONE: un'assegnazione di verità per U che soddisfa C.
MISURA: il numero di variabili che sono vere.

Qualcuno potrebbe darmi alcune osservazioni utili su questo problema?

$3$$H$$V$$3$$U\subseteq V$$H$

$2-\epsilon$$\epsilon>0$

Irit Dinur, Venkatesan Guruswami, Subhash Khot e Oded Regev. Un nuovo PCP a più strati e la durezza della copertina del vertice di Hypergraph , SIAM Journal on Computing, 34 (5): 1129-1146, 2005.

$W[1]$

$q$

$X$$q$

$k$

$k$