Condizione di uniformità "giusta" per la classe di Nick

DLOGTIME è definito su http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME è definito su http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 e sono definiti su http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29
$\operatorname{L}$
$\operatorname{NC}$ $\operatorname{NC}^n$

DLOGTIME sembra essere il più piccolo che potrebbe funzionare.
Ho letto in diversi luoghi che , anche se ogni posto ho trovato che i risultati cui si afferma una condizione di uniformità usi - uniformità. Esiste una classe deterministica tale che è noto con -uniform e 1....è noto per contenere? 2.... $\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$ $\,$
$\operatorname{L}$

$X$ $\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC} \,$ $X$ $\operatorname{NC}$
$\;$ $\; X\subset \operatorname{L} \;$
$\;$ $\; X\subseteq \operatorname{L} \;$ è noto per contenere e non è noto per contenere? $\, X = \operatorname{L} \,$

(1, o in misura molto minore 2, sembrerebbe implicare che l' uniformità sia la condizione corretta) $\operatorname{L}$

cc.complexity-theory circuit-complexity

Perché, sappiamo che L è in NC non uniforme? Senza questo non possiamo sperare che sarebbe in qualche NC uniforme.

— domotorp

Bene, l'ho trovato a pagina 235 di "Encyclopedia of Computer Science and Technology", e su www.cs.tau.ac.il/~zwick/circ-comp-new/three.ps. Tuttavia, il libro è l'unico risultato che ottengo quando cerco il riferimento a cui punta e il file ps non fornisce una prova. Suppongo che dovrei esaminare ulteriormente questo.

$\;$

L \subseteq N C^{2} \subseteq N C

$\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NC^2} \subseteq \mathsf{NC}$

— Kaveh,

Accidenti, mi dispiace, anche se la domanda riguardava .

N C^{1}

$NC^1$

— domotorp,

Puoi usare per l'uniformità di e . Non ci sono problemi e le classi uniformi rimangono uguali e uguali a (per ). $\mathsf{DLogTime}$ $\mathsf{NC}$ $\mathsf{NC^2}$ $\mathsf{NC^k}$ $\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^k n),O(\lg n))$ $k\geq1$

Generalmente, l'unico caso che dobbiamo fare più attenzione è il caso cui si dovrebbe fare attenzione a ciò che deve essere decidibile in . Se usi la descrizione estesa dei circuiti della lingua di connessione , allora tutto funziona anche nel caso . $\mathsf{NC^1}$ $\mathsf{DLogTime}$ $\mathsf{NC^1}$

Per ulteriori informazioni sull'uniformità, consultare:

Walter L. Ruzzo, " On Uniform Circuit Complexity ", Journal of Computer and System Sciences, vol. 22 (1981), pagg. 365–383.

— Kaveh
fonte

"Può usare per uniformità" significa " detiene ancora"?

DLogTime

$\operatorname{DLogTime}$

L \subseteq {NC}^{2}

$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$

Sì, significa che uniform è uguale a che contiene .

D L o g T i m e

$\mathsf{DLogTime}$

N C^{2}

$\mathsf{NC^2}$

A T i m e S p a c e (O (\lg^{2} n), O (\lg n))

$\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^2 n),O(\lg n))$

N L = N S p a c e (O (\lg n)) \supseteq D S p a c e (O (\lg n)) = L

$\mathsf{NL} = \mathsf{NSpace}(O(\lg n)) \supseteq \mathsf{DSpace}(O(\lg n)) = \mathsf{L}$

— Kaveh,