Riferimenti iniziali per l'ottimizzazione discreta

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(Mi scuso se questo è fuori posto o troppo ampio. Sono aperto a suggerimenti su come riformularlo.)

Sono interessato a risalire alla storia "antica" degli algoritmi di flusso massimo e degli algoritmi di ottimizzazione discreti in generale. Ford-Fulkerson è il mio uomo di paglia di un punto di partenza. Quali erano i progressi significativi prima di quello? Quanto lontano possiamo andare pur essendo in grado di argomentare in modo ragionevole che qualcuno stava lavorando su max-flow? Che ne dici di algoritmi grafici? Che ne dici di ottimizzazione discreta in generale?

Sarei anche felice di avere riferimenti a luoghi in cui questo è discusso.

ds.algorithms graph-algorithms ho.history-overview

— dan_x
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Di solito, Schrijver fornisce una buona fonte per la storia. Puoi leggere i seguenti libri e un articolo.

Alexander Schrijver. Ottimizzazione combinatoria: poliedri ed efficienza. Springer 2003.
Alexander Schrijver. Teoria della programmazione lineare e intera. Wiley 1998.
Alexander Schrijver. Sulla storia del trasporto e problemi di flusso massimo. Programmazione matematica 91 (3), 2002, 437-445. http://dx.doi.org/10.1007/s101070100259
Alexander Schrijver. Sulla storia dell'ottimizzazione combinatoria (fino al 1960). Manuale di ottimizzazione discreta, Elsevier, 2005. http://homepages.cwi.nl/~lex/files/histco.pdf

— Yoshio Okamoto
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+1 per Schrijver. Ho aggiunto una quarta fonte consigliata, che punti ai primi documenti da Frobenius [1912] e Kőnig [1915] sulla corrispondenza bipartita, Boruvka [1926] su spanning tree minimo, Menger [1927] sul suo cosiddetto " -Arc teorema" e ancora [1930] sul problema del venditore ambulante, e Tolstoi [1930] sul problema del trasporto.

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— Jeffε,

@ Jɛ ﬀ E: Grazie mille per l'aggiunta.

— Yoshio Okamoto,

Grazie. L'ultimo, sulla storia dell'ottimizzazione combinatoria, è esattamente quello che stavo cercando.

— dan_x,

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La maggior parte delle persone cita il documento "Bridges of Königsburg" di Euler del 1741 come il più antico algoritmo grafico. Sfortunatamente, Euler in realtà non descrive in dettaglio il suo algoritmo, ma fornisce solo un esempio indecente:

“Quando è stato stabilito che un tale viaggio può essere fatto, si deve ancora trovare come dovrebbe essere organizzato. Per questo utilizzo la seguente regola: lasciare che quelle coppie di ponti che conducono da una zona all'altra vengano rimosse mentalmente, riducendo così considerevolmente il numero di ponti; è quindi facile costruire il percorso richiesto attraverso i ponti rimanenti. e i ponti che sono stati rimossi non modificheranno in modo significativo il percorso trovato, come sarà chiaro dopo un piccolo pensiero. Non ritengo pertanto che valga la pena fornire ulteriori dettagli sulla ricerca delle rotte. ”

La prima prova completa che tutti i grafici anche collegati hanno tour euleriani è apparentemente dovuta a Heirholzer più di un secolo dopo.

Leonhard Euler. Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 8: 128–140, 1741. Presentato all'Accademia di San Pietroburgo il 26 agosto 1735. Ristampato in Opera Omnia 1 (7): 1–10.
Carl Hierholzer. Über die Möglichkeit, einen Linienzug Ohne Wiederholung und ohne Unterbrechnung zu umfahren. Mathematische Annalen 6: 30–32, 1873.

— Jeffε
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