Informatica teorica homotopy-type-theory

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Formalizzare la teoria dei tipi di omotopia in Idris

Guardando il blog sulla teoria dei tipi di omotopia si può facilmente trovare molta biblioteca che formalizza la maggior parte della teoria dei tipi di omotopia ad Agda e Coq. Qualcuno sa se esiste un tentativo simile di formalizzare HoTT in Idris ?

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Nel libro Hott, la maggior parte dei formatori di tipi sono ridondanti? E se sì, perché?

Nel capitolo 1 e nell'Appendice A del libro Hott , vengono presentate diverse famiglie di tipi primitivi (tipi di universo, tipi di funzioni dipendenti, tipi di coppie dipendenti, tipi di prodotti, tipo vuoto, tipo di unità, tipo di numero naturale e tipi di identità) per formare la base per la …

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Quali sono le conseguenze negative dell'estensione del CIC con gli assiomi?

È vero che l'aggiunta di assiomi al CIC potrebbe avere influenze negative nel contenuto computazionale di definizioni e teoremi? Capisco che, nel comportamento normale della teoria, qualsiasi termine di chiusura ridurrà alla sua forma normale canonica, ad esempio, se è vero, allora n deve ridurre al termine della forma ( …

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Teoria dei tipi di omotopia e teoremi di incompletezza di Gödel

I teoremi di incompletezza di Kurt Gödel stabiliscono i "limiti intrinseci di tutti tranne i sistemi assiomatici più banali in grado di fare aritmetica". La teoria dei tipi di omotopia fornisce una base alternativa per la matematica, una base univalente basata su tipi induttivi superiori e l' assioma dell'univalenza . …

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Correlazione dell'univalenza per una teoria dei cateogries con il concetto di scheletro

Suppongo che io lavori nella teoria dei tipi di omotopia e che i miei unici oggetti di studio siano le categorie convenzionali. Le equivalenze qui sono date dai funzioni e che forniscono equivalenze delle categorie . Esistono isomorfismi naturali e modo che questo funzione e il funzione "inverso" vengono trasformati …

10 type-theory ct.category-theory dependent-type equivalence homotopy-type-theory

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