Informatica teorica type-systems

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Non credo di capire le classi di tipi. Ho letto da qualche parte che pensare alle classi di tipi come "interfacce" (da OO) che un tipo implementa è sbagliato e fuorviante. Il problema è che sto avendo problemi a vederli come qualcosa di diverso e come ciò sia sbagliato. Ad …

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Come si ottiene il calcolo delle costruzioni dagli altri punti del cubo Lambda?

Si dice che il CoC sia il culmine di tutte e tre le dimensioni del Lambda Cube. Questo non mi è affatto evidente. Penso di capire le dimensioni individuali e la combinazione di due qualsiasi sembra tradursi in un'unione relativamente semplice (forse mi manca qualcosa?). Ma quando guardo il CoC, …

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Quali parti della teoria del tipo di omotopia non sono possibili in Agda o Coq?

Quando guardiamo il libro, Homotopy Type Theory - vediamo i seguenti argomenti: Homotopy type theory 2.1 Types are higher groupoids 2.2 Functions are functors 2.3 Type families are ﬁbrations 2.4 Homotopies and equivalences 2.5 The higher groupoid structure of type formers 2.6 Cartesian product types 2.7 S-types 2.8 The unit …

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Parametricità unaria vs. parametria binaria

Recentemente sono diventato piuttosto interessato alla parametricità dopo aver visto il documento LICS del 2012 di Bernardy e Moulin ( https://dl.acm.org/citation.cfm?id=2359499 ). In questo documento, interiorizzano la parametricità unaria in un sistema di tipo puro con tipi dipendenti e suggeriscono come estendere la costruzione ad arità arbitrarie. Ho visto solo …

15 lo.logic pl.programming-languages type-systems logical-relations parametricity

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In che modo l'eredità differisce dal sottotipo?

Nella prospettiva del linguaggio di programmazione, cosa si intende per sottotipo? Ho sentito che "L'ereditarietà non è sottotipizzazione". Quindi quali sono le differenze tra eredità e sottotipo?

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Una descrizione matematica (categorica) delle classi di tipi

Un linguaggio funzionale può essere visto come una categoria in cui i suoi oggetti sono tipi e funzioni di morfismi tra loro. Come si adattano le classi di tipi in questo modello? Presumo che dovremmo considerare solo quelle implementazioni che soddisfano il vincolo che hanno la maggior parte delle classi …

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Tipi dipendenti dal tipo con codifica Church in PTS / CoC

Sto sperimentando sistemi di tipo puro nel cubo lambda di Barendregt, in particolare con il più potente, il Calculus of Constructions. Questo sistema ha specie *e BOX. Per la cronaca, di seguito sto usando la sintassi concreta dello Mortestrumento https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library che è vicino al classico calcolo lambda. Vedo che possiamo …

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Il compilatore per il tipo dipendente è molto più difficile di un intero?

Ho imparato qualcosa sull'implementazione di tipi dipendenti, come questo tutorial , ma la maggior parte di essi sta implementando interpreti. La mia domanda è, sembra che l'implementazione di un compilatore per il tipo dipendente sia molto più difficile di un compilatore, perché puoi davvero valutare gli argomenti del tipo dipendente …

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Sistema di tipi basato sulla teoria degli insiemi ingenui

A quanto ho capito, in informatica i tipi di dati non sono basati sulla teoria degli insiemi a causa di cose come il paradosso di Russell, ma come nei linguaggi di programmazione del mondo reale non possiamo esprimere tipi di dati così complessi come "insieme che non contiene se stesso", …

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Intuizione dietro positività rigorosa?

Mi chiedo se qualcuno possa darmi l'intuizione dietro perché la rigida positività dei tipi di dati induttivi garantisce una forte normalizzazione. Per essere chiari, vedo come avere eventi negativi porti a divergenze, cioè definendo: data X where Intro : (X->X) -> X possiamo scrivere una funzione divergente. Ma mi chiedo, …

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`Sort` è tipizzabile sulla logica affine elementare?

Il seguente termine λ, qui in forma normale: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Implementa un algoritmo di ordinamento per elenchi codificati in chiesa. Cioè, il risultato di: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 (c 3 …

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Teoria dei tipi di omotopia e teoremi di incompletezza di Gödel

I teoremi di incompletezza di Kurt Gödel stabiliscono i "limiti intrinseci di tutti tranne i sistemi assiomatici più banali in grado di fare aritmetica". La teoria dei tipi di omotopia fornisce una base alternativa per la matematica, una base univalente basata su tipi induttivi superiori e l' assioma dell'univalenza . …

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Tipi di proprietà e logica di separazione

I tipi di proprietà e la logica di separazione sembrano avere obiettivi simili, controllo sulla proprietà e aliasing. Forse dovrei anche aggiungere: la capacità di scrivere specifiche modulari. Cosa si sa della relazione tra i tipi di proprietà e la logica di separazione?

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Nomi di sistema F e di sistema T.

Qualcuno sa da dove vengono i nomi System "F" e System "T"? Non sto chiedendo chi ha introdotto quei nomi (Girard System F e Gödel System T), ma cosa significano "F" e "T".

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Quali sono le possibili implementazioni delle classi di tipi di Haskell e quali sono i loro (dis) vantaggi?

Per quanto ne so, una funzione di Haskell con vincoli di classi di tipi viene compilata internamente in una funzione con argomenti aggiuntivi che ricevono dizionari con le implementazioni necessarie di ogni particolare classe di tipo. Ci sono altre possibilità come compilare le classi di tipi? In tal caso, quali …

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