Informatica teorica type-theory

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Qual è la teoria dei tipi dipendenti più intuitiva che potrei imparare?

Sono interessato a ottenere una comprensione davvero solida della digitazione dipendente. Ho letto la maggior parte di TaPL e ho letto (se non completamente assorbito) "Tipi dipendenti" in ATTaPL . Ho anche letto e sfogliato un sacco di articoli sulla digitazione dipendente. Molte discussioni sulla teoria dei tipi sembrano concentrarsi …

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Come funzionano le "tattiche" negli assistenti di prova?

Domanda: Come funzionano le "tattiche" negli assistenti di prova? Sembrano essere modi per specificare come riscrivere un termine in un termine equivalente (per alcune definizioni di "equivalente"). Presumibilmente ci sono regole formali per questo, come posso imparare cosa sono e come funzionano? Coinvolgono più della scelta dell'ordine per la riduzione …

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Come farei per apprendere la teoria di base dell'assistente di prova Coq?

Sto esaminando le note del corso al CIS 500: Software Foundations e gli esercizi sono molto divertenti. Sono solo al terzo set di esercizi, ma vorrei sapere di più su cosa sta succedendo quando uso le tattiche per provare cose del genereforall (n m : nat), n + n = …

40 lo.logic type-theory proof-assistants proof-theory coq

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Spiegazione del funzionario applicativo in termini categorici - funzione monoidale

Mi piacerebbe capire Applicativein termini di teoria delle categorie. La documentazione per Applicativedice che si tratta di un forte funzione lenta monoidale . In primo luogo, la pagina di Wikipedia sui funzioni monoidali afferma che un funzione monoida è lassista o forte . Quindi mi sembra che una delle fonti …

40 lo.logic type-theory functional-programming ct.category-theory

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Digitare class vs interfacce oggetto

Non credo di capire le classi di tipi. Ho letto da qualche parte che pensare alle classi di tipi come "interfacce" (da OO) che un tipo implementa è sbagliato e fuorviante. Il problema è che sto avendo problemi a vederli come qualcosa di diverso e come ciò sia sbagliato. Ad …

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Rapporto tra contratti e tipizzazione dipendente

Ho letto alcuni articoli su tipi dipendenti e contratti di programmazione. Dalla maggior parte di ciò che ho letto, sembra che i contratti siano controllati dinamicamente i vincoli e che i tipi dipendenti siano controllati staticamente. Ci sono stati alcuni documenti che mi hanno fatto pensare che sia possibile avere …

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Quali sono alcuni buoni libri introduttivi sulla teoria dei tipi?

Di recente sto studiando Haskell e linguaggi di programmazione. Qualcuno potrebbe raccomandare alcuni libri sulla teoria dei tipi?

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Tipi induttivi per notazioni ordinali numerabili di grandi dimensioni.

Sto cercando di costruire notazioni per ordinali numerabili di grandi dimensioni in "modo naturale". Per "modo naturale" intendo che dato un dato induttivo di tipo X, l'uguaglianza dovrebbe essere la solita uguaglianza ricorsiva (la stessa che deriving Eqin Haskell produrrebbe) e l'ordine dovrebbe essere il solito ordine lessicografico ricorsivo (lo …

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Perché naturali invece di numeri interi?

Sono interessato al motivo per cui i numeri naturali sono così amati dagli autori di libri sulla teoria dei linguaggi di programmazione e la teoria dei tipi (ad esempio J. Mitchell, Fondamenti per i linguaggi di programmazione e B. Pierce, Tipi e linguaggi di programmazione). La descrizione del semplice lambda-calcolo …

28 pl.programming-languages big-picture type-theory

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Qual è la differenza tra proposizioni e giudizi?

Sono confuso dalla sottile differenza tra proposizioni e giudizi quando esposto alla teoria del tipo intuizionista. Qualcuno può spiegarmi qual è il punto di distinguerli e cosa li distingue? Soprattutto in vista dell'isomorfismo di Curry-Howard.

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Qual è il logaritmo o l'operazione root nello spazio dei tipi?

Recentemente ho letto Le due dualità del calcolo: tipi negativi e frazionari . Il documento si espande su tipi di somma e tipi di prodotto, dando semantica ai tipi a - be a/b. A differenza dell'aggiunta e della moltiplicazione, non ci sono una ma due inversioni di esponenziazione, logaritmi e …

27 lo.logic pl.programming-languages type-theory algebra

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Qual è la relazione e la differenza tra il calcolo delle costruzioni induttive e la teoria del tipo intuitivo?

Come indicato nel titolo, mi chiedo qualsiasi relazione e differenza tra CIC e ITT. Qualcuno potrebbe spiegare o indicarmi un po 'di letteratura che confronta questi due sistemi? Grazie.

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I tipi sono proposizioni? (Cosa sono esattamente i tipi?)

Ho letto molto su sistemi di tipo e simili e capisco all'incirca perché sono stati introdotti (per risolvere il paradosso di Russel). Capisco anche approssimativamente la loro rilevanza pratica nei linguaggi di programmazione e nei sistemi di prova. Tuttavia, non sono del tutto sicuro che la mia idea intuitiva di …

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Grammatiche e tipi sensibili al contesto

1) Qual è l'eventuale relazione tra la tipizzazione statica e le grammatiche formali? 2) In particolare, sarebbe possibile per un automa a limite lineare verificare se, per esempio, un programma C ++ o SML fosse ben tipizzato? Un automa pila nidificato? 3) Esiste un modo naturale per esprimere regole di …

25 automata-theory fl.formal-languages pl.programming-languages type-theory type-inference

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Perché Agda e Coq non sono d'accordo sulla rigidità positiva?

Mi sono imbattuto in un disaccordo confuso tra Agda e Coq che non è ovviamente correlato alle distinzioni più note tra le loro teorie del tipo (ad esempio, la (im) predicatività, l'induzione-ricorsione, ecc.). In particolare, Agda accetta la seguente definizione: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty …

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