Cosa sono gli incorporamenti dei grafici?

Di recente mi sono imbattuto in un incorporamento grafico come DeepWalk e LINE. Tuttavia, non ho ancora un'idea chiara di cosa significhino gli incastri grafici e quando utilizzarli (applicazioni)? Eventuali suggerimenti sono benvenuti!

graphs

— Volka
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Un incorporamento grafico è un incorporamento per grafici! Quindi prende un grafico e restituisce incorporamenti per il grafico, i bordi o i vertici. Gli incorporamenti consentono la ricerca di somiglianza e generalmente facilitano l'apprendimento automatico fornendo rappresentazioni .

— Emre,

@Emre cosa significa incorporare? :)

— Volka,

Come dice il significato dell'incorporamento, fissando le cose su qualcosa. L'incorporamento dei grafici è un po 'come fissare i vertici su una superficie e disegnare i bordi per rappresentare una rete. Quindi, ad esempio, il grafico planare può essere incorporato su una superficie senza attraversamento dei bordi. I pesi possono essere assegnati ai bordi e alle lunghezze dei bordi appropriate, vale a dire. ci aiuta a capire / stimare come @Emre ha menzionato la ricerca della somiglianza ecc.

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— Kiritee Gak,

@KiriteeGak Grazie :) Quali sono le loro applicazioni nel mondo reale? Dicono che possono essere utilizzati per la raccomandazione e tutto il resto? ma come?

— Volka,

I consigli sui video di Youtube possono essere visualizzati come un modello in cui il video che stai guardando è il nodo in cui ti trovi e i video successivi che sono nella tua raccomandazione sono quelli che sono più simili a te in base a ciò che gli utenti simili hanno visto dopo e molti più fattori ovviamente che è una rete enorme da attraversare. Questo documento è una buona lettura per comprendere l'applicazione.

— Kiritee Gak,

Risposte:

L'incorporamento dei grafici apprende una mappatura da una rete a uno spazio vettoriale, preservando le proprietà di rete pertinenti.

Gli spazi vettoriali sono più suscettibili alla scienza dei dati rispetto ai grafici. I grafici contengono bordi e nodi, tali relazioni di rete possono utilizzare solo un sottoinsieme specifico di matematica, statistica e apprendimento automatico. Gli spazi vettoriali hanno un set di strumenti più ricco di tali domini. Inoltre, le operazioni vettoriali sono spesso più semplici e veloci rispetto alle operazioni grafiche equivalenti.

Un esempio è trovare i vicini più vicini. È possibile eseguire "hop" dal nodo a un altro nodo in un grafico. In molti grafici del mondo reale dopo un paio di salti, ci sono poche informazioni significative (ad es. Consigli di amici di amici di amici). Tuttavia, negli spazi vettoriali, è possibile utilizzare le metriche della distanza per ottenere risultati quantitativi (ad esempio, distanza euclidea o somiglianza del coseno). Se hai metriche di distanza quantitative in uno spazio vettoriale significativo, trovare i vicini più vicini è semplice.

" Tecniche, applicazioni e prestazioni di incorporamento dei grafici: un sondaggio " è un articolo di sintesi che approfondisce.

— Brian Spiering
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Cosa sono le decorazioni per grafici? "Graph Embeddings" è oggi un'area calda nell'apprendimento automatico. Fondamentalmente significa trovare "rappresentazione vettoriale latente" di grafici che catturi la topologia (in senso molto basilare) del grafico. Possiamo arricchire questa "rappresentazione vettoriale" considerando anche le relazioni vertice-vertice, informazioni sui bordi ecc. Ci sono circa due livelli di incorporamenti nel grafico (ovviamente possiamo in qualsiasi momento definire più livelli dividendo logicamente l'intero grafico in sottografi di varie dimensioni):

Incorporamenti vertici : qui trovi la rappresentazione vettoriale latente di ogni vertice nel grafico indicato. È quindi possibile confrontare i diversi vertici tracciando questi vettori nello spazio e, in modo interessante, i vertici "simili" vengono tracciati più vicini tra loro rispetto a quelli che sono diversi o meno correlati. Questo è lo stesso lavoro svolto in "DeepWalk" da Perozzi.
Incorporamenti grafici : qui trovi la rappresentazione vettoriale latente dell'intero grafico stesso. Ad esempio, hai un gruppo di composti chimici per i quali vuoi controllare quali composti sono simili tra loro, quanti tipi di composti ci sono nel gruppo (cluster) ecc. Puoi usare questi vettori e tracciarli nello spazio e trova tutte le informazioni di cui sopra. Questo è il lavoro svolto in "Deep Graph Kernels" di Yanardag.

Applicazioni - Osservando attentamente, gli incorporamenti sono rappresentazioni "latenti", il che significa che se un grafico ha un | V | * | V | matrice di adiacenza dove | V | = 1M, è difficile da usare o elaborare un numero 1M * 1M in un algoritmo. Quindi, l'incorporamento latente della dimensione 'd', dove d << | V |, renderebbe la matrice di adiacenza | V | * d e relativamente più facile da usare. Un'altra applicazione potrebbe essere: prendere in considerazione un semplice scenario in cui vogliamo raccomandare prodotti alle persone che hanno interessi simili in un social network. Ottenendo gli incantesimi del vertice (qui significa rappresentazione vettoriale di ogni persona), possiamo trovare quelli simili tracciando questi vettori e questo rende facile la raccomandazione. Queste sono alcune applicazioni e ce ne sono altre. Puoi fare riferimento a un bel documento di indagine: Graph Embedding Techniques, a Survey .

Da dove viene tutto? Ci sono stati molti lavori in questo settore e quasi tutti provengono dalla ricerca rivoluzionaria nel campo dell'elaborazione del linguaggio naturale - "Word2Vec" di Mikolov. Se vuoi iniziare con la ricerca sugli incorporamenti grafici, ti consiglio di capire prima come funziona Word2Vec. Puoi trovare belle spiegazioni - Apprendimento dei parametri Word2Vec spiegato e Stanford Lecture . Quindi puoi saltare ai documenti che hai elencato. Tali opere possono essere classificate come:

Funziona sulla base di "Vertex Embeddings": - DeepWalk , Node2Vec , LINE .
Opere basate su "Embeddings Graph": - Deep Graph Kernels , Subgraph2Vec .

— flyingDope
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Wowww !! Questa è assolutamente una risposta perfetta. Grazie mille :) Molto ben fatto :)

— Volka,

Ciao Mausam Jain. Potete per favore fatemi sapere se posso usare gli incorporamenti grafici per identificare nodi importanti nella rete?

— Volka,

Ciao Volka. Per rispondere a questa domanda, ho bisogno di sapere su quale tipo di grafico stai lavorando; è twitter, facebook, reddit o qualcos'altro?

— flyingDope

Grazie per la risposta. In realtà sto lavorando in un social network in cui voglio identificare il maggior numero di persone sociali :)

— Volka,

Nel documento Un teorema del limite centrale per un incorporamento omnibus di grafici di prodotti a punti casuali di Levin et.al. carta, un tipo specifico di incorporamento di grafi (l'incorporamento di Omnibus) definisce l'incorporamento di grafi come una metodologia "in cui i vertici di un grafico sono mappati ai vettori in uno spazio euclideo a bassa dimensione". Controlla il link per maggiori informazioni.

— goatboy3million
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— Mark.F