Scikit-learn infatti non supporta la regressione graduale. Questo perché ciò che è comunemente noto come "regressione graduale" è un algoritmo basato su valori p di coefficienti di regressione lineare, e scikit-learning evita deliberatamente un approccio inferenziale all'apprendimento del modello (test di significatività, ecc.). Inoltre, l'OLS puro è solo uno dei numerosi algoritmi di regressione e dal punto di vista dello scikit-learning non è né molto importante, né uno dei migliori.
Vi sono, tuttavia, alcuni consigli per coloro che hanno ancora bisogno di un buon modo per la selezione delle funzionalità con modelli lineari:
- Usa modelli intrinsecamente sparsi come
ElasticNeto Lasso.
- Normalizza le tue funzionalità con
StandardScaler, quindi ordina le funzionalità semplicemente per model.coef_. Per le covariate perfettamente indipendenti è equivalente all'ordinamento per valori di p. La classe sklearn.feature_selection.RFElo farà per te e RFECVvaluterà anche il numero ottimale di funzionalità.
- R2
statsmodels
- Esegui la selezione in avanti o all'indietro della forza bruta per massimizzare la metrica preferita sulla convalida incrociata (il numero di covariate potrebbe richiedere circa il tempo quadratico). Un
mlxtendpacchetto compatibile con scikit-learn supporta questo approccio per qualsiasi stimatore e metrica.
- Se vuoi ancora una regressione graduale alla vaniglia, è più facile basarla
statsmodels, poiché questo pacchetto calcola i valori p per te. Una selezione di base avanti-indietro potrebbe apparire così:
`` `
from sklearn.datasets import load_boston
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
data = load_boston()
X = pd.DataFrame(data.data, columns=data.feature_names)
y = data.target
def stepwise_selection(X, y,
initial_list=[],
threshold_in=0.01,
threshold_out = 0.05,
verbose=True):
""" Perform a forward-backward feature selection
based on p-value from statsmodels.api.OLS
Arguments:
X - pandas.DataFrame with candidate features
y - list-like with the target
initial_list - list of features to start with (column names of X)
threshold_in - include a feature if its p-value < threshold_in
threshold_out - exclude a feature if its p-value > threshold_out
verbose - whether to print the sequence of inclusions and exclusions
Returns: list of selected features
Always set threshold_in < threshold_out to avoid infinite looping.
See https://en.wikipedia.org/wiki/Stepwise_regression for the details
"""
included = list(initial_list)
while True:
changed=False
# forward step
excluded = list(set(X.columns)-set(included))
new_pval = pd.Series(index=excluded)
for new_column in excluded:
model = sm.OLS(y, sm.add_constant(pd.DataFrame(X[included+[new_column]]))).fit()
new_pval[new_column] = model.pvalues[new_column]
best_pval = new_pval.min()
if best_pval < threshold_in:
best_feature = new_pval.argmin()
included.append(best_feature)
changed=True
if verbose:
print('Add {:30} with p-value {:.6}'.format(best_feature, best_pval))
# backward step
model = sm.OLS(y, sm.add_constant(pd.DataFrame(X[included]))).fit()
# use all coefs except intercept
pvalues = model.pvalues.iloc[1:]
worst_pval = pvalues.max() # null if pvalues is empty
if worst_pval > threshold_out:
changed=True
worst_feature = pvalues.argmax()
included.remove(worst_feature)
if verbose:
print('Drop {:30} with p-value {:.6}'.format(worst_feature, worst_pval))
if not changed:
break
return included
result = stepwise_selection(X, y)
print('resulting features:')
print(result)
In questo esempio verrà stampato il seguente output:
Add LSTAT with p-value 5.0811e-88
Add RM with p-value 3.47226e-27
Add PTRATIO with p-value 1.64466e-14
Add DIS with p-value 1.66847e-05
Add NOX with p-value 5.48815e-08
Add CHAS with p-value 0.000265473
Add B with p-value 0.000771946
Add ZN with p-value 0.00465162
resulting features:
['LSTAT', 'RM', 'PTRATIO', 'DIS', 'NOX', 'CHAS', 'B', 'ZN']