NOT (a = 1 AND b = 1) vs (a <> 1 AND b <> 1)

Nella WHEREclausola di una query SQL mi aspetto che queste due condizioni abbiano lo stesso comportamento:

NOT (a=1 AND b=1)

vs

a<>1 AND b<>1

La prima condizione si comporta come previsto, e anche se epico la seconda condizione per fare la stessa cosa, non lo fa.

Questa è roba molto semplice, ma vergognosamente non riesco a vedere cosa sto facendo di sbagliato.

Non sono equivalenti.

NOT (a=1 AND b=1)

è equivalente a:

(NOT a=1 OR NOT b=1) <=> (a<>1 OR b<>1)

Questa equivalenza è nota come De Morgan's Law. Vedi ad esempio:

https://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

Una buona tecnica per dimostrare / smentire le equivalenze per le espressioni algebriche booleane è quella di usare un cte per i domini e confrontare le espressioni fianco a fianco:

with T(a) as ( values 0,1 )
   , U(a,b) as (select t1.a, t2.a as b 
               from t as t1 
               cross join t as t2
) 
select a,b
    , case when not (a=1 and b=1) then 1 else 0 end
    , case when a<>1 and b<>1 then 1 else 0 end 
from U

A           B           3           4          
----------- ----------- ----------- -----------
          0           0           1           1
          0           1           1           0
          1           0           1           0
          1           1           0           0

Modifica: poiché DB2 non supporta il tipo di dati booleano ho ampliato l'esempio in:

http://sqlfiddle.com/#!15/25e1a/19

La query riscritta assomiglia a:

with T(a) as ( values (0),(1),(null) )
   , U(a,b) as (select t1.a, t2.a as b 
                from t as t1 
                cross join t as t2
) 
select a,b
     , not (a=1 and b=1) as exp1 
     , a<>1 or b<>1 as exp2
from U;

Il risultato della query è:

a       b       exp1        exp2
--------------------------------
0       0       true        true
0       1       true        true
0       (null)  true        true
1       0       true        true
1       1       false       false
1       (null)  (null)      (null)
(null)  0       true        true
(null)  1       (null)      (null)
(null)  (null)  (null)      (null)

Come mostrato exp1 ed exp2 sono equivalenti.

Il tuo primo esempio sta dicendo:

Restituisce tutte le righe tranne dove sia a = 1 AND b = 1

Il tuo secondo esempio sta dicendo:

Tutte le righe eccetto dove sia a = 1 OR b = 1

Affinché la seconda query restituisca la stessa della prima, è necessario modificare la propria ANDin unaOR

CREATE TABLE #Test (a BIT, b BIT);

INSERT INTO #Test
        ( a, b )
VALUES
        ( 0, 0 ),
        ( 1, 0 ),
        ( 0, 1 ),
        ( 1, 1 );

SELECT * FROM #Test AS t
WHERE NOT (a=1 AND b=1);

SELECT * FROM #Test AS t
WHERE (a <> 1 OR b <> 1);

Questo restituisce i seguenti risultati

a   b
0   0
1   0
0   1