Una funzione non è necessariamente deterministica o non deterministica. Ci sono alcune funzioni che possono essere deterministiche a seconda di come vengono utilizzate :
Le seguenti funzioni non sono sempre deterministiche, ma possono essere utilizzate in viste o indici indicizzati su colonne calcolate quando sono specificate in modo deterministico.
CASTe CONVERTsono tali esempi. Sulla base dei test che hai svolto finora, penso che sia giusto dire che FORMATnon è sempre deterministico, nonostante sia una funzione stringa. Se vuoi sapere se a volte è deterministico, l'unica tecnica a cui riesco a pensare è di provare abbastanza modi diversi per chiamarlo fino a quando non sei soddisfatto. Ad esempio, consideriamo FORMATapplicato ai numeri. Esistono solo dieci diversi tipi di input numerici :

Sembra inoltre che ci siano solo nove diversi formati numerici . È possibile provare a creare colonne persistenti per tutte le possibili combinazioni. Di seguito è riportato un codice per farlo:
DECLARE @FormatValue INT = 76767; -- change this if you want
DECLARE @FormatCulture VARCHAR(10) = 'en-US'; -- change this if you want
DECLARE @Format VARCHAR(1);
DECLARE @FormatType VARCHAR(10);
DECLARE @SQLForColumn VARCHAR(200);
DECLARE @TestNumber INT = 0;
BEGIN
DROP TABLE IF EXISTS dbo.TargetTable;
CREATE TABLE dbo.TargetTable (ID INT);
DROP TABLE IF EXISTS #ColumnAddResults;
CREATE TABLE #ColumnAddResults (
FormatType VARCHAR(10),
[Format] VARCHAR(1),
Succeeded VARCHAR(1),
ErrorMessage VARCHAR(1000)
);
drop table if exists #Types;
create table #Types (FormatType VARCHAR(10));
INSERT INTO #Types VALUES
('bigint'), ('int'), ('smallint'), ('tinyint'), ('decimal')
, ('numeric'), ('float'), ('real'), ('smallmoney'), ('money');
drop table if exists #Formats;
create table #Formats ([Format] VARCHAR(1));
INSERT INTO #Formats VALUES
('C'), ('D'), ('E'), ('F'), ('G'), ('N'), ('P'), ('R'), ('X');
DECLARE format_statements CURSOR LOCAL FAST_FORWARD FOR
SELECT #Types.FormatType, #Formats.[Format]
FROM #Formats
CROSS JOIN #Types;
OPEN format_statements;
FETCH NEXT FROM format_statements
INTO @FormatType, @Format;
WHILE @@FETCH_STATUS = 0
BEGIN
SET @TestNumber = @TestNumber + 1;
SET @SQLForColumn = 'alter table dbo.TargetTable add NewColumn' + CAST(@TestNumber AS VARCHAR(10))
+ ' as FORMAT(CAST(' + CAST(@FormatValue AS VARCHAR(10)) + ' AS ' + @FormatType + '), '
+ '''' + @Format + ''', ''' + @FormatCulture + ''') persisted';
BEGIN TRY
EXEC (@SQLForColumn);
INSERT INTO #ColumnAddResults VALUES (@FormatType, @Format, 'Y', NULL);
END TRY
BEGIN CATCH
INSERT INTO #ColumnAddResults VALUES (@FormatType, @Format, 'N', ERROR_MESSAGE());
END CATCH;
PRINT @SQLForColumn;
FETCH NEXT FROM format_statements
INTO @FormatType, @Format;
END;
CLOSE format_statements;
DEALLOCATE format_statements;
SELECT * FROM dbo.TargetTable;
SELECT * FROM #ColumnAddResults;
DROP TABLE #ColumnAddResults;
END;
Ecco un esempio dell'output:

Non sono stato in grado di ottenere nessuna delle colonne da aggiungere alla tabella per alcuni valori di input e culture. Non ho provato esaustivamente tutte le culture possibili perché non riesco a trovarne un elenco in SQL Server.
Almeno sembra sicuro concludere che la documentazione relativa al determinismo di FORMATnon è corretta, quindi consiglierei di inviare un elemento di connessione per esso.
alter table #t add date_formatted_01 as CONVERT(VARCHAR(20), FORMAT(date_col, 'YYYY', 'en-US')) persisted;. Non so perchéFORMATnon sia deterministico, soprattutto quando si specifica la cultura. Ladate_formattedcolonna può essereVARCHAR(20)(ancora persistente) e impostare tramite Trigger utilizzandoFORMAT. O funziona SQLCLR. Usando la libreria SQL # SQLCLR (che ho scritto), puoi farloALTER TABLE SQL#.t ADD date_formatted_03 AS SQL#.Date_Format(date_col, 'd', 'en-US') PERSISTED;(la tabella è di proprietà di SQL # poiché il proprietario della tabella e della funzione deve essere lo stesso).