Somma non deterministica di galleggianti

Consentitemi di esprimere il pugno ovvio: capisco perfettamente che i tipi in virgola mobile non possono rappresentare con precisione i valori decimali . Non si tratta di questo! Tuttavia, i calcoli in virgola mobile dovrebbero essere deterministici .

Ora che questo è fuori mano, lascia che ti mostri il caso curioso che ho osservato oggi. Ho un elenco di valori in virgola mobile e voglio riassumerli:

CREATE TABLE #someFloats (val float);
INSERT INTO #someFloats (val) VALUES (1), (1), (1.2), (1.2), (1.2), (3), (5);

SELECT STR(SUM(#someFloats.val), 30, 15) FROM #someFloats;

DROP TABLE #someFloats;

-- yields:
--   13.600000000000001

Fin qui tutto bene - nessuna sorpresa qui. Sappiamo tutti che 1.2non può essere rappresentato esattamente nella rappresentazione binaria, quindi ci si aspetta il risultato "impreciso".

Ora succede la seguente cosa strana quando mi unisco a sinistra per un altro tavolo:

CREATE TABLE #A (a int);
INSERT INTO #A (a) VALUES (1), (2);

CREATE TABLE #someFloats (val float);
INSERT INTO #someFloats (val) VALUES (1), (1), (1.2), (1.2), (1.2), (3), (5);

SELECT #A.a, STR(SUM(#someFloats.val), 30, 15)
  FROM #someFloats LEFT JOIN #A ON 1 = 1
 GROUP BY #A.a;

DROP TABLE #someFloats;
DROP TABLE #A;

-- yields
--   1   13.600000000000001
--   2   13.599999999999998

_{( violino sql , puoi anche vedere il piano di esecuzione lì)}

Ho la stessa somma sugli stessi valori, ma un diverso errore in virgola mobile. Se aggiungo più righe alla tabella #A, possiamo vedere che il valore si alterna tra questi due valori. Sono stato in grado di riprodurre questo problema solo con un LEFT JOIN; INNER JOINfunziona come previsto qui.

Questo è scomodo, perché significa che a DISTINCT, GROUP BYo PIVOTli vede come valori diversi (che è in realtà il modo in cui abbiamo scoperto questo problema).

La soluzione ovvia è arrotondare il valore, ma sono curioso: esiste una spiegazione logica per questo comportamento?

In realtà, il collegamento a cui ti riferisci non dice che i calcoli aritmetici in virgola mobile sono sempre deterministici. In effetti, in una delle risposte è menzionato che l'addizione non è associativa (il significato (a + b) + cnon è necessariamente uguale a + (b + c)), come indicato anche in questa risposta .

Se l'aggregazione dei flussi si verifica per elaborare le righe di ciascun gruppo in un ordine diverso, cosa che normalmente SQL Server è libero di fare; se non è presente ORDER BYnella clausola appropriata, l'ottimizzatore sceglierà qualunque scansione o ricerca o un altro operatore di query sarà più veloce, indipendentemente dall'ordine in cui vengono eseguite le aggiunte, quindi ciò potrebbe spiegare il comportamento che si osserva.

L'aggiunta è sempre deterministica: si inseriscono gli stessi due float, si ottiene lo stesso float. Ma l'aggiunta di float insieme in un ordine diverso può dare un risultato diverso.