Come posso calcolare la deflessione nei pannelli delle scaffalature?

Come posso calcolare la deflessione di una tavola di acero duro 5/4 'x 11-1 / 2' x 6 'supportata solo alle estremità che trasporterà un carico di 125 libbre?

wood

— Bill Grey
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Intendi davvero 1,25 piedi per 11,5 piedi per 6 piedi? Questo sembra improbabile.

— AndyT,

Indipendentemente dall'abbassamento reale, sarà evidente. Ciò è particolarmente vero se lo scaffale è montato a livello degli occhi da una posizione seduta o in piedi. Avrebbe irritato il mio senso del feng shui (o DOC) senza fine.

— Isherwood,

Risposte:

Risposta breve: si abbasserà molto.

Usando The Sagulator ottengo una deflessione di circa 0,9 "al centro, il che sarà chiaramente evidente. ( Suppongo che il tuo" acero 5/4 "finirà per 1" di spessore quando la finitura sarà terminata).

Inoltre non sono sicuro di cosa userete gli scaffali, ma se questo sarà per i libri dovreste probabilmente assumere 30 libbre per piede, il che vi darebbe una flessione di 1,3 ".

(Puoi usare quel calcolatore per stimare l'abbassamento per una varietà di configurazioni di scaffalature, ma assicurati di scegliere valori accurati per tutti gli input. Nota anche la nota a piè di pagina che dice che l'abbassamento a lungo termine sarà del 50% superiore al valore calcolato.)

— Matassa
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Ottengo molto meno di quello quando uso la calcolatrice (10 volte in meno, in effetti). La mia risposta corrisponde più da vicino al calcolo di AndyT. Aggiorna la tua risposta per elencare i tuoi parametri o pubblica una schermata.

— Isherwood,

@isherwood: dipende molto dai parametri, che il post originale non ha specificato. Ho scelto il caso peggiore per tutto ciò che non era chiaro: specie di legno (acero argentato), attaccamento degli scaffali (galleggiante) distribuzione del carico (al centro), spessore (1 ", per tenere conto della levigatura / piallatura finale).

— Hank

@isherwood: il post non diceva a cosa servisse lo scaffale, di certo non menzionava i libri. Se questo fosse per i libri, i carichi dovrebbero essere molto più alti. Comunque, come ho detto nella mia risposta, lo strumento è utile solo se si dispone di input precisi. "Immondizia dentro, immondizia fuori".

— Hank,

Scusa, non sono sicuro di dove ho i libri in testa. Errore mio.

— Isherwood,

Una trave semplicemente supportata sotto un carico W, con apertura L ha una deflessione del midspan di:

WL ^ 3 / EI * 5/384 se il carico è distribuito lungo la lunghezza
WL ^ 3 / EI * 1/48 se il carico viene applicato a metà pan

I per una sezione rettangolare è larghezza cubo larghezza volte, tutto diviso per 12 (I = bd ^ 3/12). Le tue dimensioni non sono chiare, ma assumerò b = 11,5 pollici e d = 1,25 pollici, dando I = 1,8717 pollici ^ 4. Suppongo che la tua campata L sia di 6 piedi = 72 pollici.

E è il modulo di Young / modulo elastico e dipende dal materiale. Per acero duro è apparentemente 1,83 * 10 ^ 6 lbf / inch ^ 2 .

Collegalo tutto e otteniamo una deflessione = 125 * 72 ^ 3 / (1.83 * 10 ^ 6 * 1.8717) * 5/384 = 0.18 pollici.

Appunti:

Non ho incluso il peso del legno stesso. Ad un rapido calcolo il legno pesa 26 libbre, quindi questo è in aumento del 20%, se non l'hai già incluso.
Non ho tenuto conto del lungo e del breve termine. So poco del legno - sto applicando la teoria del fascio generale. La mia esperienza di ingegneria professionale è con cemento e acciaio.
Semplicemente supportato significa che le estremità poggiano su supporti ma non sono trattenute contro la rotazione

— AndyT
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Ciò sembra abbastanza realistico considerando che il carico verrà distribuito uniformemente. Mi aspetterei forse il doppio in base all'esperienza del mondo reale, e forse il doppio di nuovo dopo un anno o due.

— Isherwood,