La funzione di produzione è bilineare?

Credo che quanto segue sia la proprietà moltiplicativa della bilinearità:

$$ Y = F (K, AL) $$ $$ c_1 F (K, AL) = F (c_1 K, AL) $$ $$ c_2 F (K, AL) = F (K, c_2 AL) $$

Ma quando abbiamo moltiplicato la funzione di produzione con una costante, lo abbiamo fatto attraverso ogni termine come sotto

$$ c_3 F (K, AL) = F (c_3 K, c_3 AL) $$

per esempio.

$$ \ frac {1} {AL} F (K, AL) = F \ left (\ frac {K} {AL}, \ frac {AL} {AL} \ right) = F (k, 1) = f (k) $$

Qual è il nome di questa proprietà?

Tale funzione è chiamata omogeneo di grado 1.

Rendimenti di scala costanti

Come osservato sopra, in termini matematici la funzione è omogenea di grado 1. Ma in termini di teoria economica, questa è chiamata una funzione di produzione con rendimenti di scala costanti.

Significa che se si cambiano gli input in una determinata proporzione, l'output varia nella stessa proporzione.