Fare previsioni con un modello di ritardo distribuito

Ho una domanda relativa alle previsioni da modelli di lag distribuiti. Supponiamo di avere un semplice modello di ritardo distribuito lineare del modulo:

y (t) = \sum_{i = 0}^{k} β_{i} x (t - i) + ϵ (t)

$y\left(t\right)= \sum^{k}_{i=0}\beta_{i}x\left(t-i\right) + \epsilon\left(t\right)$

Supporre che la co-linearità non sia un problema. Supponiamo che io abbia molti punti dati lungo il dominio temporale e spaziale per la variabile esplicativa . Tuttavia, ho solo dati per un'istanza temporale per la variabile di risposta ma ho molti punti dati in un dominio spaziale. Supponiamo che ci sia omogeneità nel dominio spaziale. $x$

Le variabili hanno un dominio spaziale; tuttavia, lo sto ignorando e assumendo l'omogeneità nel dominio spaziale sia per che per . Inoltre, molti valori di possono corrispondere a un singolo valore di . $x$ $y$ $y$ $x$

È possibile utilizzare il modello per la previsione? Nel senso che si potrebbero prendere i coefficienti di ritardo e dire al momento iniziale l'unico effetto della variabile esplicativa sulla variabile di risposta è e in qualche momento in futuro, , l'unico effetto della variabile esplicativa su la variabile di risposta è . $\beta_{o}$ $t=n$ $\beta_{n}$

Grazie in anticipo per te tempo e considerazione.

econometrics time-series

— user877334
fonte

In che modo il singolo valore disponibile per

per periodo di tempo è correlato ai valori spaziali di

per lo stesso periodo? C'è un modello teorico dietro di esso? A proposito no, non puoi invertire così com'è, perché il contrario è una corrispondenza, non una funzione (una

molte

)

y

$y$

x

$x$

y

$y$

x

$x$

— Alecos Papadopoulos,

@AlecosPapadopoulos Grazie per la risposta! In realtà, mi dispiace, ho sbagliato a parlare. Esistono molti valori spaziali per y, ad esempio la spesa per consumi di varie famiglie in una regione e molti valori spaziali per x che sarebbe una variabile geofisica

f (x, t)

$f\left(x,t\right)$

— user877334

Ciao @AlecosPapadopoulos. Spiacente, non avrei dovuto dire inversione. Volevo dire (domanda aggiornata) se è possibile utilizzare il modello per la previsione. Il che credo non equivale a invertire il modello

. Grazie!

f : X \rightarrowY

$f:X\rightarrowY$

— user877334,

Dovresti includerli tutti nel corpo principale della domanda, alterano la domanda in modo così significativo che non possono rimanere nei commenti. E chiarisci anche quanto segue: molti valori di

riferiscono allo stesso valore di

? È importante essere chiari su questi argomenti, in modo che un lettore possa capire il modello.

y

$y$

x

$x$

— Alecos Papadopoulos,

@AlecosPapadopoulos. Grazie per i suggerimenti Ho aggiornato la domanda originale. E sì, molti valori di

possono essere correlati allo stesso valore di

. Grazie ancora per tutto il vostro aiuto.

y

$y$

x

$x$

— user877334,

Quindi la risposta breve è sì, puoi generare alcune previsioni basate sul tuo modello. Se genererà buone previsioni è un'altra domanda. Fondamentalmente stai solo usando la variazione spaziale per stimare il tuo modello e nessuna variazione di tempo. Quindi le tue previsioni molto probabilmente sarebbero molto povere a meno che la relazione non sia molto stabile nel tempo. Non c'è nemmeno modo di sapere quali valori ritardati della variabile esplicativa sarebbero utili nella previsione, a meno che non ci sia una struttura spaziale che puoi usare (cioè alcune regioni sono indicatori principali per altre regioni)

— Andrew M
fonte