Divinità per i manichini

Ho capito l'idea generale della divinità: che aiuta a escludere equilibri "irragionevoli". Tuttavia, qualcuno può spiegarlo in modo più dettagliato con semplici esempi in modo che uno studente universitario senior lo capisca?

I giochi di segnalazione (giochi in cui un "mittente" informato si muove per primo e un "destinatario" non informato in secondo luogo) in genere hanno una pletora di Equilibria Bayesiana Perfetta che non è davvero attraente in termini di potere predittivo. Tuttavia, come hai già detto, alcuni equilibri possono essere "irragionevoli". I perfezionamenti servono allo scopo di formalizzare quali di questi equilibri siano irragionevoli.

L'equilibrio sequenziale non è davvero utile per eliminare la molteplicità dell'equilibrio, poiché la molteplicità degli equilibri deriva dal fatto che PBE consente alle credenze fuoristrada di essere "pazze". Cioè, possiamo sostenere molti equilibri assegnando credenze "pazze" quando viene inviato un segnale che non doveva essere inviato su un percorso di equilibrio.

Prendo il fatto che tu chieda della divinità come un segnale che hai scavato più a fondo nella segnalazione in modo da conoscere il modello Spence e il gioco Beer-Quiche. Altrimenti, consulta questi esempi in quanto sono utili per illustrare il problema. Fornisco riferimenti di seguito. Torniamo a questo problema: ad esempio, possiamo sostenere un equilibrio di pooling senza istruzione in un modello standard di Spence educativo non produttivo di due tipi imponendo che un ricevente non aggiorni le sue convinzioni quando osserva l'istruzione - possiamo persino dire che l'istruzione indica un tipo basso, perché l'educazione positiva è un messaggio fuori strada. Come altro esempio, nel gioco Beer-Quiche, è possibile supportare un equilibrio (sequenziale) di pool di quiche in cui il messaggio fuori percorso (bere birra) viene interpretato come wimpy.

Per capire perché la divinità è utile, dovresti prima capire un altro perfezionamento. Forse il raffinamento più usato è Cho & Kreps (1987) "Intuitive Criterion" (IC). In un modello standard di segnalazione Spence a due tipi, IC elimina tutti gli equilibri tranne uno, il più economico separando uno (risultato di Riley). Detto molto sciatto, IC etichetta le credenze fuoristrada come "irragionevoli" se un tipo può dire:

"Ho intenzione di inviare questo out-of messaggio di equilibrio per il quale si può avere una convinzione strano. Lo faccio per segnalare che il mio tipo è anche se si può credere che sto certo tipo . Tuttavia, si noti che se io fossi come un tipo , starei meglio seguendo la via dell'equilibrio indipendentemente da cosa tu deduca da . Notare anche che come tipo sto meglio inviando SE questo discorso ti convince che io sono davvero . "$m$$x$$y$$y$$m$$x$$m$ $x$

Ora questa è un'idea relativamente semplice per eliminare strane credenze. La cosa è che non sempre funziona. Ad esempio, possiamo aggiungere un terzo tipo al modello Spence standard. Ora IC non risolve il nostro problema di molteplicità. È possibile verificare (o leggere in uno dei riferimenti) che IC non elimina gli equilibri ibridi in cui i tipi alti inviano un segnale di separazione mentre per alcuni livelli di istruzione vengono raggruppati tipi bassi e medi. Il problema qui è che probabilmente più di un solo tipo può trarre vantaggio dall'annuncio credibile di un discorso come sopra. La convinzione che tutti questi tipi abbiano ugualmente probabilità di fare questa deviazione soddisfa l'IC. Tuttavia, è possibile che alcuni tipi abbiano maggiori probabilità di deviare a questo messaggio fuori percorso. Ora entra nella divinità, un perfezionamento ancora più potente.

La raffinatezza "più potente" significa che ha restrizioni ancora più severe sulle credenze fuoristrada. Il criterio D1 limita la convinzione fuoripista sull'osservazione di un messaggio fuori equilibrio per essere una convinzione puntuale con tutta la massa sul tipo che ha maggiori probabilità di fare questa deviazione: Intuitivamente, dopo aver ricevuto il messaggio , ci sono più risposte del ricevitore che migliorano l'utilità di equilibrio di tipo rispetto a . D1 dice che il Ricevitore dovrebbe dedurre che si occupa di un tipo e di mettere il peso zero sul tipo . Si noti che nel modello Spence a due tipi, entrambi i criteri coincidono. Al contrario, nel modello a tre tipi D1 elimina tutto tranne l'equilibrio a minor costo.$m$$x_1$$x_2$$x_1$$x_2$

D2 è persino più rigoroso di D1: richiede che il posteriore ponga lo zero su un tipo dopo aver osservato se per ogni migliore risposta del Ricevitore che fa deviare il tipo c'è qualche altro tipo che beneficia strettamente della deviazione. Divinità e divinità universale (dopo Banks & Sobel 1988) sono basate su D1 e D2. La divinità si indebolisce D1: il ricevitore non deve mettere la credenza massa zero sul tipo , ma il suo posteriore non deve aumentare il rapporto di verosimiglianza da a . La divinità universale è più forte di D2 in quanto applica D2 in modo iterativo.$x$$m$$x$$x'$$x_2$$x_2$$x_1$

Per un trattamento più formale, leggi i documenti originali. Un buon riassunto è fornito da Peter Camton. Discute anche del gioco Beer-Quiche e in aggiunta copre giochi di conversazione a basso costo e la corrispondente raffinatezza, resistenza al neologismo. Questa guida ai perfezionamenti può anche aiutare (discutono del modello di Spence di 3 tipi a cui mi riferisco). Per rimanere all'interno della comunità, vedere le risposte a questa domanda ben accolta .