Fornirò un semplice modello teorico di gioco della situazione. Inizia un nuovo anno e un'azienda vuole fare un'offerta di aumento salariale a un dipendente esistente. Sia l'attuale efficienza del dipendente e il corrispondente salario (che rappresenta un aumento rispetto al salario precedente). Sia il premio osservato sul mercato per i nuovi assunti (quindi se il dipendente si rivolge a un altro datore di lavoro guadagnerà ). Lasciate essere churn costi (di reclutamento più perdita di efficienza, ecc) alla attuale datore di lavoro, se le foglie dei dipendenti e deve essere sostituito.eh(e)vh(e)+vc
Questo è un gioco sequenziale, quindi dobbiamo usare la forma estesa.
A) La ditta offre un salario
Innanzitutto, il caso in cui l'impresa ( ) offre un salario e il dipendente ( ) decide cosa fare:FE
Il primo risultato si riferisce al costo dell'azienda, il secondo al salario del dipendente. Abbiamo ipotizzato che se al dipendente viene offerto il nuovo premio di noleggio, rimane presso l'azienda. Sia la probabilità che il dipendente lasci se gli viene offerto solo . L'azienda deve affrontare i seguenti costi previsti:plh(e)
EC[h(e)]≡ECA1=(1−pl)h(e)+pl[h(e)+v+c]=h(e)+pl[v+c]
EC[h(e)+v]≡ECA2=h(e)+v
Quindi affinché l'impresa offra comunque deve essere cosìh(e)
ECA1<ECA2⟹h(e)+pl[v+c]<h(e)+v
⟹pl<vv+c
e dovrebbe offrire se la disuguaglianza punta nella direzione opposta.h(e)+v
Passiamo ora all'idea del PO, per dire al dipendente di chiedere un salario. Qui abbiamo
B) Il dipendente chiede un salario
Anche qui il primo risultato è il costo dell'azienda. Abbiamo concesso la possibilità che il dipendente chieda solo il salario di efficienza. Questo è cruciale.
Dato che siamo nella fase di "decisione sulla struttura del processo", assegniamo alcune probabilità che il dipendente possa effettivamente richiedere solo il salario di efficienza. Questo è importante.
È anche importante notare che, supponendo che il dipendente abbia richiesto , mentre il criterio di accettazione o controfferta dell'impresa solo ha esattamente la stessa espressione di prima, siamo guardando una probabilità diversape
h(e)+vh(e). Qui l'impresa deve decidere se il dipendente sta "bluffando" (non ha un'offerta da un'altra impresa) oppure no. Questa è una probabilità diversa dalla precedente. Qui, l'azienda ha ulteriori informazioni (nel bene e nel male) e quindi deve fare una valutazione della differenza. Chiama la probabilità di non bluffare . pc
Abbiamo quello
pl<pc
perché il primo è una probabilità condizionale dello stesso evento ("il dipendente lascia"), mentre il secondo è la probabilità incondizionata. Mantieni questa disuguaglianza per dopo.
Supponiamo che l'impresa abbia stimato in qualche modo ("se il dipendente chiede c'è probabilità che se ne se offro solo l' offerta ). Se questo è stimato, allora l'impresa sa già cosa lo farà se il dipendente richiede il nuovo premio di noleggio e dipenderà dai valori specifici delle varie quantità qui. h(e)+vpch(e)
Quindi, data una stima per stiamo esaminando due possibili costi previsti per l'impresa B.1. La ditta contatterà
qui il costo previsto èpc
h(e)
ECB1=peh(e)+(1−pe)⋅[(1−pc)h(e)+pc(h(e)+v+c)]
=h(e)+(1−pe)pc(v+c)
B.2. L'azienda accetteràh(e)+v
ECB2=peh(e)+(1−pe)(h(e)+v)=h(e)+(1−pe)v
QUALE STRUTTURA DA SCEGLIERE?
Ora vogliamo in qualche modo confrontare le due strutture e selezionare quella più redditizia per l'impresa. Ciò richiede di esaminare vari casi caratterizzati dalla relazione tra le varie probabilità.
CASO 1: pe=0,pl<pc<v/(v+c)
Qui l'impresa offrirà nella struttura (quindi costo atteso ), e offrirà una controfferta nella struttura (quindi costo atteso ). Dati i valori assunti delle probabilità, ce l'abbiamoh(e)AECA1h(e)BECB1
ECA1=h(e)+pl[+v+c]<h(e)+pc(v+c)=ECB1
e quindi dovremmo attenerci alla struttura tradizionale cui l'impresa offre prima un salario.A
CASO 2: pe=0,pl<v/(v+c)<pc
Qui l'impresa offrirà nella struttura (quindi costo atteso ), ma accetterà nella struttura (quindi costo atteso ). Dati i valori assunti delle probabilità, ce l'abbiamoh(e)AECA1h(e)+vBECB2
ECA1=h(e)+pl[v+c]<h(e)+v=ECB2
e ancora una volta dovremmo attaccare con struttura in .A
CASO 3:
Qui confrontiamo con pe=0,v/(v+c)<pl<pcECA2ECB2
ECA2=h(e)+v=ECB2
Nessun vincitore qui, ma nel complesso vediamo che
l'incentivo ad adottare la struttura dipende dal fatto che dopo tutto il dipendente possa chiedere solo . Bh(e)( è condizione necessaria ma non sufficiente per adottare la struttura ).pe>0B
CASO 4: pe>0,pl<pc<v/(v+c)
Anche qui confrontiamo , con ma con cosìECA1ECB1pe>0
ECA1=h(e)+pl[v+c]<>h(e)+(1−pe)pc(v+c)=ECB1
Rimaniamo con la struttura se e adottiamo la struttura se la disuguaglianza corre dall'altra parte.Ape<(pc−pl)/pcB
CASO 5: pe>0,pl<v/(v+c)<pc
Qui confrontiamo , con ma conECA1ECB2pe>0
ECA1=h(e)+pl[v+c]<h(e)+(1−pe)v=ECB2
come si può verificare. Così qui ci atteniamo con struttura .A
Finalmente
CASO 6: pe>0,v/(v+c)<pl<pc
Qui confrontiamo con ECA2ECB2
ECA2=h(e)+v>h(e)+(1−pe)v=ECB2
e dovremmo andare con la struttura .B
SINTESI VERBALE
1) Se ci aspettiamo che i dipendenti chiedano sempre il nuovo premio di noleggio se arrivano per primi, allora dovremmo attenerci alla struttura in cui l'azienda offre prima un salario. (Casi (1,2,3)
2) Se esiste una probabilità positiva che i dipendenti possano semplicemente chiedere allora:
2a) Se l'impresa rimarrà in ogni caso e struttura, dovremmo mantenere la struttura in cui l'impresa offre prima un salario se (Caso 4)
2b) Se l'impresa sceglierà in ogni caso e struttura, dovremmo scegliere la struttura in cui i dipendenti chiedono per primi (Caso 6).
2c) Se l'impresa giocherà in modo diverso nelle due situazioni, dovremmo mantenere la struttura in cui l'impresa offre prima un salario. (Caso 5).h ( e ) p e < ( p c - p l ) / p c h ( e ) + vh(e)
h(e)pe<(pc−pl)/pc
h(e)+v
Come di solito accade, la realtà è più complessa di così: le negoziazioni possono avere più turni, e l'impresa e il dipendente potrebbero anche non essere d'accordo su sebbene tale disaccordo sia meno comune di quanto la "saggezza accettata" vorrebbe. h(e)
Ma la sensazione generale che ricavo da tutte le analisi di cui sopra è che il motivo principale per cui prenderei in considerazione l'implementazione di una struttura in cui i dipendenti "chiedono prima" è se pensassi che esistesse una probabilità abbastanza elevata da non richiedere il nuovo premio di noleggio -eppure, se allo stesso tempo penso che non proveranno a bluffare (cioè mi aspetto che sia vicino all'unità), sarebbe probabilmente preferibile rimanere fedele al modello tradizionale.pc