Pacchetto di consumo ottimale di limoni e zucchero [chiuso]

Alex consuma solo limoni e zucchero. Per ogni limone richiede esattamente 2 cucchiai di zucchero. Non gli piace più zucchero sui suoi limoni, e non mangerà limoni con meno zucchero. Qual è il pacchetto di consumo ottimale di Alex? Annota le quantità precise di ciascun bene. (Supponi che il prezzo di ogni limone sia 20 e il prezzo di un cucchiaio di zucchero sia 1. Alex ne ha 44 da spendere in limoni e zucchero)

Le preferenze di Alex su zucchero e limoni possono essere espresse sotto forma di una funzione di utilità come:

$ U (x, y) = min (x / 2, y) $

dove $ x $ è zucchero e $ y $ è limoni. Questa funzione ci dice che abbiamo bisogno di almeno 2 cucchiai di zucchero per consumare 1 limone.

abbiamo bisogno di un minimo di 2 zuccheri inizialmente, quindi possiamo dire $ x = 2 $ per 1 limone così $ y = 1 $

Collegando questi valori al nostro vincolo di budget:

$ 44 = 20x + y $

$ 44 = 20 (2) + (1) $

$ 44 & gt; 41 $

Notate come finiamo con l'avere 3 rimasti, tuttavia con il vincolo di budget e le preferenze a condizione che il nostro pacchetto di consumo sia composto da 2 zuccheri e 1 limone.