Nessuna condizione di gioco Ponzi e condizione di trasversalità sono uguali?

Dato il seguente problema di pianificazione non stocastica con orizzonte finito, Ho scoperto che per rendere necessarie e sufficienti le condizioni del primo ordine, devo aggiungere la cosiddetta condizione di gioco no Ponzi , ovvero

\begin{aligned} max_{{k_{t + 1}}} \sum_{t = 0}^{T} β^{t} U [f (k_{t} - k_{t + 1})] \\ s.t. & 0 \leq k_{t + 1} \leq f (k_{t}) \\ k_{0} > 0 (given) . \end{aligned}

$\begin{align} &\max_{\{k_{t+1}\}}\sum^T_{t=0}\beta^tU[f(k_t-k_{t+1})] \\ \text{s.t. } & 0\leq k_{t+1}\leq f(k_t)\\ & k_0 >0 \text{ (given)}. \end{align}$

\begin{matrix} lim_{T \to \infty} \frac{k_{T + 1}}{R_{T + 1}} \geq 0 \end{matrix}

$\begin{gather} \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{k_{T+1}}{R_{T+1}} \geq 0 \end{gather}$

Se scritta con lo stesso segno, questa condizione può essere interpretata come la volontà di non mantenere alcun capitale alla fine della vita. E questa è la stessa interpretazione della cosiddetta condizione di trasversalità .

Quindi, è giusto interpretare la condizione di gioco senza Ponzi come una versione dell'orizzonte finito della condizione di trasversalità? In caso contrario, qual è la differenza tra loro?

macroeconomics business-cycles

— PhDing
fonte

È giusto interpretare la condizione di gioco senza Ponzi come una versione dell'orizzonte finito della condizione di trasversalità?

No. La condizione "No-Ponzi-Game" o "solvibilità" è un vincolo esterno imposto all'individuo dal mercato / dagli altri partecipanti. L'individuo vorrebbe davvero violarlo.

La condizione di trasversalità deve essere soddisfatta affinché l'individuo massimizzi effettivamente la sua utilità intertemporale. È una condizione di ottimizzazione .

Quindi sono concettualmente molto diversi aspetti del problema.

Infine, la condizione di no-ponzi-gioco / solvibilità non è intrinsecamente di orizzonte finito, ma si estende anche all'orizzonte infinito.

— Alecos Papadopoulos
fonte

Grazie per il chiarimento. Ma quando dovrei usare l'uno o l'altro quando ho a che fare con il modello Kydland-Prescott?

— PhDing

@Alessandro Nella soluzione teorica del modello, entrambi dovrebbero essere soddisfatti. Ciò che accade (e può essere la fonte di un po 'di confusione) è che nella maggior parte dei casi, una singola espressione matematica esprime la soddisfazione di entrambi.

— Alecos Papadopoulos,

Grazie, perché il fatto è che nel nostro Adv. Macro corso, di solito usiamo la condizione di trasversalità come condizione per trovare l'ottimale, ma non aggiungiamo mai il gioco no-Ponzi. L'unico modello che abbiamo aggiunto era un modello come quello sopra, in cui otteniamo attraverso le FOC un'equazione di differenza del secondo ordine in modo che abbiamo bisogno di due condizioni al contorno, una delle quali è nPg.

— PhDing