Supponiamo di avere $ n $ acquirenti di $ | M | = m $ articoli in un'asta combinatoria. Quindi, come sappiamo, possiamo utilizzare l'algoritmo Vickrey-Clarke-Groves (VCG) per allocare i pacchetti di articoli agli acquirenti nel miglior modo possibile. Tuttavia, ogni giocatore $ i $ ha un valore $ v_ {ij} $ per ogni singolo elemento $ j $ e un valore $ v_i (S) $ per ciascun gruppo di elementi $ S \ sottoinsieme M $.
La mia domanda è la seguente: possiamo sempre usare l'algoritmo VCG per trovare la soluzione migliore a questo problema, anche quando la funzione $ v_i (S) $ non è additiva, ad esempio se $ v_i (S) = \ max \ limits_ {k \ in S} v_ {ik} $? (Quindi in questo caso, il giocatore $ i $ assegna un insieme di oggetti tanto quanto l'elemento più apprezzato, indipendentemente dal numero di elementi nel gruppo)