Esempio in cui la preferenza rivelata non implica la preferenza

Sto studiando la Microeconomia intermedia di Varian, in cui il principio del principio rivelato è dichiarato come segue (per ora stiamo assumendo curve di indifferenza strettamente convesse):

Sia $(x_1, x_2)$ il pacchetto scelto quando i prezzi sono $(p_1, p_2)$ e sia $(y_1, y_2)$ un altro pacchetto tale che $p_1x_1+p_2x_2 \geq p_1y_1+p_2y_2$ . Quindi se il consumatore sceglie il pacchetto preferito che può permettersi , dobbiamo avere .$(x_1,x_2) \succ (y_1,y_2)$

Si afferma inoltre che "se il consumatore sceglie i pacchetti migliori che può permettersi, la preferenza rivelata implica la preferenza". Non riesco ad avere una comprensione intuitiva di questo. Anche se un bundle viene scelto su Y ( Y ≠ X ) e anche se X non è il miglior bundle conveniente , ciò non dovrebbe almeno implicare che X ≻ Y ? Perché se non, allora ci deve essere qualche esempio in cui Y ⪰ X ed ancora il consumatore ha scelto X .$X$$Y$ $(Y \neq X)$$X$ $X \succ Y$$Y \succeq X$$X$

Esiste un controesempio in cui la preferenza rivelata di non implica la preferenza, a condizione che il pacchetto X scelto non sia il migliore conveniente?$X$$X$

Il testo spiega sostanzialmente che il consumatore è considerato razionale. Ciò significa che il consumatore può identificare il pacchetto migliore e sceglierlo come sua scelta.

Se il consumatore non fosse in grado di identificare il pacchetto più adatto a lei o stesse semplicemente scegliendo in modo casuale anziché basato sulle sue preferenze, la sua scelta non avrebbe rivelato nulla delle sue preferenze.