Questa elasticità dei prezzi dipende da p?

Sto studiando per un test che ho questa settimana e una domanda pratica mi chiede se l'elasticità del prezzo della domanda per la funzione domanda q = A p - x , dove A e x sono costanti positive dipende dal prezzo p .$\ q = Ap^{-x}$

Ho tentato di usare l'equazione, per risolvere il problema e sto ottenendo il risultato,$\frac{dQ}{dP}*\frac{P}{Q}$

$\epsilon = \frac{-xA}{p^{x+1}}*\frac{p}{q} = \frac{-xA}{p^{x}q}$

Il che significherebbe che l'elasticità dipende da p , tuttavia la risposta nel mio esame di pratica dice che non dipende da p . Perché è il caso / dove ho sbagliato?

Questo tipo di domanda è chiamata funzione di domanda isoelastica , poiché l'elasticità della domanda è costante, quindi non dipende dai prezzi.

$\epsilon=f(p)$$\epsilon=f(p,q)$