Nei modelli New Keynesiani, come quelli nel semplice modello New Keynesiano di Gali o persino nel modello NK di Mankiw-Reis su informazioni appiccicose, il capitale spesso non è incluso.
Ora la gente dice che ci sono difficoltà di modellazione ed è per questo che il capitale ( ) non è incluso, ma c'è un'altra ragione giustificabile oltre alle difficoltà di modellazione?
Risposte:
Il capitale è incluso in tutti i grandi modelli new keynesiani stimati (Smets-Wouters, Christiano-Eichenbaum-Evans), ecc. Ma hai assolutamente ragione sul fatto che il modello NK core stilizzato non ha capitale - che è difficile da difendere su basi empiriche , poiché gli investimenti di capitale sono una parte molto importante delle fluttuazioni del ciclo economico e della risposta alla politica monetaria. In definitiva, il motivo si riduce sostanzialmente alle "difficoltà di modellazione" che lei menziona.
In primo luogo, esiste un modo ovvio in cui il capitale rende il modello NK più complicato: come minimo assoluto, introduce almeno una variabile di stato aggiuntiva all'indietro . Al contrario, le due equazioni principali (l'equazione intertemporale di Eulero e la curva di New Keynesian Phillips) del normale modello NK log-linearizzato sono completamente rivolte al futuro. L'aggiunta di K al mix elimina questa bella caratteristica analitica. Di per sé, questo non è un motivo così convincente per escludere K dalla presentazione standard del modello, poiché l'aumento della complessità sarebbe comunque tollerabile e probabilmente giustificato dal realismo aggiunto.
Le ulteriori complicazioni che rendono il capitale molto più difficile da includere sono le seguenti.
I costi di rettifica del capitale sono necessari per evitare risultati assurdi. Supponiamo che non vi siano costi di rettifica del capitale e che le imprese affittino capitali ogni periodo su mercati competitivi. Supponiamo anche che oggi non ci siano shock. Il costo reale del noleggio del capitale oggi sarà approssimativamente di , dove r è il tasso di interesse reale atteso ieri e δ è l'ammortamento. Per ogni impresa i , abbiamo M C ( i ) = ( r + δ ) / M P K ( i ): il costo marginale reale equivale al costo reale di produzione di un'altra unità di produzione aumentando il capitale.
Supponiamo ora per semplicità che le imprese siano identiche e che non vi siano dispersioni di prezzo. (Allontanandosi da questo, tutto quello che dico sarà ancora di circa vero.) Quindi possiamo eliminare l' e basta scrivere M C = ( r + δ ) / M P K . Inoltre, il costo marginale reale è solo il markup inverso, quindi possiamo riscriverlo in termini di markup M come M P K = M ( r + δ ) . Infine, se assumiamo che la produzione sia Cobb-Douglas con una quota di capitale α, questa diventa K Scegli alcuni parametri ragionevoli: diciamo,α=0,3,M=1,33,r=0,04eδ=0,06. Dati questi abbiamoK/Y≈2.26. Supponiamo di esistere in questo mondo di stato stazionario per un po ', quindi la Fed spinge verso il basso il percorso previsto dei tassi di interesse in modo tale che il tasso reale atteso scenda ar=0,02. Quindi lasciandoMcostante, il valore diK/Ydato dall'espressione sopra aumenta aK
Il modello semplicemente non funziona in questa forma : è necessaria una qualche forma di costi di adeguamento del capitale. E questi, ovviamente, rendono il modello ancora più complicato. (A proposito, il problema qui non è tanto il modello NK quanto il fatto che l'assunzione di nessun costo di aggiustamento è generalmente assurda: le variazioni apparentemente piccole del tasso di interesse reale devono essere accompagnate da enormi oscillazioni nel rapporto capitale / produzione , che non vediamo mai in pratica. Il modello NK porta semplicemente questa assurdità, che si trova anche nel modello base RBC, in maggiore rilievo perché gli shock esogeni dei tassi di interesse sono una caratteristica così importante dell'ambiente NK.)
Il capitale specifico dell'impresa è necessario per la complementarità strategica. Anche se risolviamo il problema sopra includendo i costi di aggiustamento del capitale di qualche forma, ci imbattiamo in un'altra caratteristica imbarazzante dei modelli NK: presa da sola, la rigidità dei prezzi di Calvo non è abbastanza grande da rendere l'NKPC piatto come pensiamo che sia.
La soluzione più popolare è una qualche forma di complementarietà strategica, in cui le aziende cercano di non fissare prezzi troppo lontani dal livello aggregato dei prezzi. E il modo più popolare per ottenere la complementarità strategica è supporre che le imprese affrontino sia un'elevata elasticità della domanda sia una curva dei costi marginali fortemente inclinata verso l'alto. In questo modo, ad esempio, qualsiasi impresa che imposta il suo prezzo troppo al di sotto del prezzo medio riceverà un'ondata di domanda che fa aumentare i suoi costi marginali - e questo scoraggia l'impresa dal fissare un prezzo così basso in primo luogo. (Sì, sembra un po 'ridicolo, ma è come funzionano i modelli.)
Quando il modello esclude del tutto il capitale, è semplice scrivere una funzione di produzione in calo per i rendimenti in scala per ciascuna azienda con manodopera come unico input. Ciò rende la curva dei costi marginali di ciascuna impresa inclinata verso l'alto. Ma quando includiamo sia il capitale che il lavoro nel modello, la funzione di produzione dell'azienda dovrebbe probabilmente essere molto più vicina ai rendimenti di scala costanti. Ciò significa che se l'impresa può noleggiare qualsiasi quantità di capitale da un mercato competitivo su richiesta, la curva dei costi marginali dell'impresa è molto più vicina al piano. Ciò limita la complementarità strategica.
Per ovviare a questo, è necessario rinunciare all'ipotesi di un mercato locativo comune per il capitale e iniziare a parlare dell'accumulazione di capitale specifica dell'impresa. Ma poi il modello diventa molto più complicato e sei ridotto a esercizi quantitativi opachi come ACEL .
Alla luce di tutto ciò, puoi immaginare come gli economisti in modalità di approfondimento spesso eliminino del tutto il capitale.