Dovrei restare o dovrei smettere?

Esiste una teoria economica per abbandonare un'attività? Una teoria che pesa i costi di investimento messi in qualcosa e i costi opportunità di perseguirlo.

Sono a conoscenza del fatto che Fershtman e Gneezy si dimettono dall'articolo sui tornei che indaga sulla decisione di abbandonare nel mezzo di una gara o di un torneo. Ma sto cercando un modello più generale di smettere di suonare qualcosa come suonare uno strumento, uno sport o persino un lavoro. L'abbandono della scuola (grad) può obbedire allo stesso trade-off di opportunità di investimento.

Aggiornamento: sto cercando alcuni riferimenti espliciti che modellino il processo di uscita o di uscita, anche se si tratta di alcune decisioni in particolare senza alcuna generalizzazione.

Modifica: ecco perché ho scelto la risposta di @Ubiquitous .

Una letteratura pertinente sembra essere quella sui problemi di arresto ottimali . C'è un articolo abbastanza tecnico di Wikipedia qui ed ecco un capitolo del libro .

In economia, tali modelli sono stati utilizzati per pensare a come i venditori apprendono le opportunità di vendita , gli investimenti in ricerca e sviluppo e le strategie ottimali di ricerca del lavoro .

Controlla il costo affondato . Anche se questo potrebbe sembrare del tutto controintuitivo, l'investimento che hai fatto dovrebbe essere irrilevante per la tua decisione di rimanere o uscire, se questo investimento è già stato fatto e non può essere recuperato.

Ciò che conta è se i benefici che devi ancora sostenere superano i costi (che devi ancora sostenere). Quindi la decisione dovrebbe essere lungimirante .

Il riferimento sopra menzionato menziona che nel mondo reale, le persone spesso non si comportano in questo modo. Secondo la teoria dei costi sommersi, questo è irrazionale, ma questa è solo una teoria.

Questo manuale offre un'ampia panoramica dei diversi approcci di modellistica alla teoria della scelta . Qui, faccio solo un esempio: modellazione a scelta discreta.

La sezione 2 di questo documento offre un esempio di un modello di scelta discreta dinamica sulle scelte educative. L'albero decisionale è:

Gli individui confrontano il rendimento di ciascuna opzione, in base alla loro capacità e ad altre variabili osservabili.

La letteratura sulla scelta discreta è enorme e include qualsiasi cosa, dalla modellizzazione della partecipazione al lavoro (ad esempio qui o qui ) al matrimonio / divorzio (ad esempio qui ) alla corruzione (ad esempio qui ). Vedi il manuale sopra per ulteriori riferimenti.

Mi viene in mente la legge dei rendimenti decrescenti. https://en.wikipedia.org/wiki/Diminishing_returns L'idea è che più metti in produzione, meno ne esci. Inizialmente mi sono imbattuto in questa teoria mentre cercavo un modello matematico per modellare la crescente domanda di sostanze che creano dipendenza, ma ho notato che la serie armonica https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(matematica) l'ha anche modellata, dove il secondo cioccolato la barretta, la sigaretta o la dose di eroina sono solo la metà del primo, il terzo ancora meno, il quarto, ecc.

Ma più saliente di ciò che stai cercando, l'investimento nella scuola di specializzazione, in termini di tempo e denaro, comporta naturalmente un costo maggiore, aggravato da un minor ritorno sugli investimenti perso da una riduzione dei guadagni in termini di anni di vita. Questo potrebbe essere applicato al "valore dell'abilità" in termini di divertimento di un giocatore di strumenti musicali altamente qualificato rispetto a un giocatore di strumenti musicali qualificato, poiché il numero di brani musicali e il numero di persone che puoi impressionare prima si aprono molto, quindi i limiti diventano più precisi e la scarsità di sfide musicali aumenta in modo che esista un elenco sempre più fine di rivali e sfide musicali. Per quanto riguarda sia un musicista che uno studente laureato, o un maratoneta, oltre a perdere il tempo investito, c'è anche competizione.

L'aumento di una determinata devozione ti costringe alla categoria della X competitiva, come il giocatore d'azzardo competitivo, lo sciatore competitivo o la competizione con altri laureati per lo stesso lavoro. Ciò si manifesta come una riduzione letterale dei salari, essendo troppo qualificato o dover competere con una dozzina di altri studenti di dottorato o un centinaio di scienziati in cerca della stessa borsa di studio. All'inizio ciò può essere controintuitivo, ma poiché la domanda di specializzazione estrema diminuisce con l'aumentare del livello di specializzazione, diminuisce anche l'offerta di premi per tale specializzazione aumentata. Con il gioco d'azzardo o barare i giocatori d'azzardo, il rischio continua ad aumentare e l'abilità dei rivali aumenta a livelli finanziariamente pericolosi, poiché la notorietà si traduce in una sequenza infinita di persone che cercano attivamente di fallire o arrestare il giocatore d'azzardo. La teoria della rapina in banca è allo stesso modo,

I costi delle opportunità sono estremi anche per alcuni di questi modelli, poiché un musicista esperto, ad esempio, può impressionare per 3000-5000 ore di pratica, ma ha bisogno di 7000-10.000 ore di pratica per la persona media per apprezzare qualsiasi differenza e 20.000 ore di pratica per un sottile miglioramento oltre a quello. Con un corridore di maratona, più ti alleni, più invecchi e più ti avvicini al "picco" che raggiungi, e più frequenti sono le opportunità di infortunio, come la recente corsa di Usain Bolt. La boxe ha un effetto di rimpicciolimento simile man mano che le lesioni aumentano e le prestazioni diminuiscono - questo era un tema centrale di Rocky. Gli stipendi di calcio sono eccezionalmente alti con un picco simile e un infortunio calcolato nella valutazione del rischio.

I rendimenti decrescenti sono più toccanti anche se con il laureato. Si presume che abbia un numero X di anni di lavoro, e ogni anno a scuola è un anno in cui non solo non guadagni stipendi ottimali, ma stai anche costruendo un debito che aumenterà. Poiché l'esperienza lavorativa aumenta anche i salari nel tempo e poiché i prestiti agli studenti hanno tassi di interesse, c'è un punto in cui i guadagni della vita di una persona iniziano effettivamente a scendere. In una scuola che frequentavo, il totale delle tasse scolastiche era di circa $ 50.000 / anno, e per completare tutto attraverso la scuola di specializzazione sarebbe stato un totale di mezzo milione di dollari e un totale di 10 anni. Poiché l'età iniziale era una costante e la crescita dei rendimenti dipendeva dal tempo dalla laurea al momento della pensione meno la crescita dei prestiti, il modello di permanenza non ha funzionato,

Vedendo la risposta di Ubiquitous, voglio offrire un modello concreto che ho appreso originariamente da un Esercizio in "Economic Dynamics in Discrete Time" di Jianjun Miao, che ha esaminato il modello di ricerca di lavoro di McCall (1970). Ha chiesto di descrivere il modello come un problema di arresto ottimale.

$F(w)$$F(0) = 0, F(B < \infty) = 1$$C \geq 0$$w$$\mathbb{E_0} \sum^\infty_{t=0} \beta^t y_t$$y_t = w$$c$

È quindi possibile esprimere la domanda su quando accettare quale stipendio è un problema di programmazione dinamica:

denota la parte integrale come , la funzione di valore per un disoccupato che riceve come offerta. Quindi c'è un salario di prenotazione in cui accetti se ti viene offerto il salario o sopra.$Q$$w$

Cioè, tale da accettare quando . Dal momento che accetti quando: w > ˉ $\exists \ \bar{w}$$w > \bar{w}$

Abbiamo$\bar{w} = (C + \beta Q)(1 - \beta))$

Ora quando prendi questo modello originale, cosa succede se permettiamo di smettere? Nessun lavoratore vorrà uscire poiché la soluzione è coerente nel tempo. Non c'è motivo di abbandonare il lavoro se lo si ritiene ottimale per accettare un lavoro in un periodo precedente. Quindi il modello così com'è non può giustificare la chiusura.

Alcuni modi in cui è possibile modificare il modello, tuttavia, per modificare il salario di prenotazione ottimale nel tempo è cambiare per variare nel tempo. Forse se hai più sicurezza negli altri periodi, potresti smettere di cercare un lavoro migliore che ti porterà. È inoltre possibile modificare per variare nel tempo. Forse col passare del tempo i salari disponibili per qualcuno delle tue abilità aumenteranno. Nel modello di corrispondenza di Joanovic, il "possesso" fa aumentare i tuoi salari nel tempo, e ciò potrebbe influire sulla decisione di dimettersi. Forse il tuo agente non è neutrale al rischio e le sue preferenze di rischio cambiano nel tempo.F ( w $C$$F(w)$

Il modello di McCall è un buon punto di partenza se si desidera modificare diverse variabili per provare a modellare diversi motivi per cui i lavoratori si sono dimessi e si può immaginare che diverse estensioni si siano basate su di esso in letteratura.